a: XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC Gọi H là trung điểm của BC chứng minh tam giác ahb bằng tam giác ACh chứng minh góc bah= góc ach trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ae = bc trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho cf = ab chứng minh be = bf và be vuông góc với bf
Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB
b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều
c. Tính góc EOB
d. CM tam giác EFD = tam giác EOD
e. Tính góc BDE
Cho tam giác ABC (cạnh BC < AC) gọi H là trung điểm của BC. Trên tia AH, lấy một diểm K sao cho H là trung điểm của AK
a, Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH
b,Chứng minh AB song song với CK
c, Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC(không chưa điểm B) lấy một điểm M sao cho AM=BC, AB=CM. Chứng minh góc BCK bằng góc AMC
Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: = ABH ACH và AH BC ⊥
b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH . Chứng minh: AK// BC
c) Chứng minh: HK = AB
d) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)
Cho tam giác ABC( cạnh AB bé hơn cạnh BC) Gọi H là trung điểm của BC.Trên tia AH,lấy điểm K, sao cho H là trung điểm của AK
a,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH
b,Chứng minh AB song song với CK
c,Trên nửa mặt phẳng vó bờ là đường thẳng AC(không chứa điểm B) Lấy điểm M sao cho AM=BC,AB= CM .Chứng minh góc BCK bằng góc AMV
d,Chứng minh 3 điểm K, C ,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Chứng minh rằng: a) ABH = ACK . b) Nối K với H, Chứng minh KH // BC. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BOC cân.
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Chứng minh rằng: a) ABH ACK . b) Nối K với H, Chứng minh KH // BC. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BOC cân.
