Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huong Nguyen

Cho ∆ABC vuông tại A(AB>AC), trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD , trên tia đối tia AB lấy điểm E sao vào DE = BC a)Chứng minh ∆ABC =∆ ADE b) Chứng minh góc AEC = góc ACE = 45°

missing you =
18 tháng 6 2021 lúc 10:36

a, theo bài ra có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\DE=BC\end{matrix}\right.\)

có \(\angle\left(BAC\right)=\angle\left(DAE\right)=90^o\)(đối đỉnh)

\(=>\Delta ABC=\Delta ADE\left(ch.cgv\right)\)

b, có:\(\angle\left(BAC\right)+\angle\left(CAE\right)=180^0\)(kề bù)

\(=>\angle\left(CAE\right)=90^0\)\(=>\Delta CAE\) vuông tại A(1)

do \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(cmt\right)\)\(=>AC=AE\left(2\right)\)

từ(1)(2)\(=>\Delta CAE\) vuông cân tại A=>\(\angle\left(AEC\right)=\angle\left(ACE\right)=\dfrac{\angle\left(CAE\right)}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^o\)


Các câu hỏi tương tự
William Nguyen
Xem chi tiết
Fran
Xem chi tiết
Billy Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Lê Thị thoa Lê
Xem chi tiết
nguyễn hân
Xem chi tiết
Trần Minh Phương
Xem chi tiết
Lê Thị Lanh
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết