Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đại chém gió
Xem chi tiết
trần kim ngân
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 5 2021 lúc 17:52

Sửa lại đề: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}$.

--------------

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=2021\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)})=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{(c+a)(c+b)}{abc(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0\)

$\Leftrightarrow (2021-c)(2021-a)(2021-b)=0$

Do đó ít nhất 1 trong 3 số $a,b,c$ có 1 số có giá trị bằng $2021$

Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Bánh Mì
8 tháng 12 2020 lúc 0:00

I don't know 😥😭😭

Khách vãng lai đã xóa
Dươngg Thùy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Lâm
Xem chi tiết

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao chuyên đề số chính phương. Chứng minh một số không phải là số chính phương dựa vào tính chất của số chính phương (xét chữ số tận cùng).

A = 12021 + 22021 + 32021+...20212021 + 20222021  

Nhóm 10 số hạng liên tiếp của tổng A thành 1 nhóm.

 Vì 2022 :  10 = 202 dư 2

Khi đó tổng A là tổng của 202 nhóm và 20212021 + 20222021

Chữ số tận cùng của mỗi nhóm là như nhau và bằng chữ số tận cùng của tổng sau: 

02021 + 12021 + 22021+32021+42021+52021+62021+....+92021

Từ những lập luận trên ta có Chữ số tận cùng của tổng A là chữ số tận cùng của B với B thỏa mãn:

B = (02021 + 12021 + 22021+...+92021\(\times\) 202 + 20212021+20222021

Đặt C = 02021+12021 + 22021+...+92021

C = (04)505.0 + (14)505.1+ (24)505.2 +(34)505.3+(44)505.4+...+(94)505.9

C = 0 + 1 + \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\)\(\overline{..4}\) + \(\overline{..5}\) + \(\overline{..6}\) + \(\overline{..7}\) + \(\overline{..8}\) + \(\overline{..9}\)

C = \(\overline{..5}\)

B = \(\overline{..5}\) \(\times\) 202 + 20212021+ 20222021

B = \(\overline{..0}\) + \(\overline{..1}\) +  ( \(\overline{..2}\))505.2 = \(\overline{..0}\)+\(\overline{...1}\)+\(\overline{..6}\)505.2 = \(\overline{..0}\)+\(\overline{..1}\)+\(\overline{..2}\) = \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\)  vậy A không phải là số chính phương (đpcm) vì số chính phương không thể có tận cùng là 2; 3; 7; 8

    

Tran Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
11 tháng 12 2023 lúc 20:18

Các bạn đặt câu hỏi về đề Toán lớp 4 đi

Tran Thu
11 tháng 12 2023 lúc 20:19

Cậu trả lời đi, sáng mai tớ phải nộp rồi. Nhanh nhé, tớ tìm cho

Tran Thu
11 tháng 12 2023 lúc 20:19

Tớ tick cho

Muahaha
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
30 tháng 8 2021 lúc 22:26

undefined

Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 9 2020 lúc 22:26

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c\left(ab+bc+ca\right)-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca\right)+c\left(bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

- Với \(a=-b\Rightarrow a^{2021}=-b^{2021}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=c^{2021}\\\left(a+b+c\right)^{2021}=c^{2021}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=\left(a+b+c\right)^{2021}\)

Hai trường hợp sau hoàn toàn tương tự

Diversity Sans (Team ❤Un...
Xem chi tiết