Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1) Cho a,b,c,d >0 . Chứng minh 1 < \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\) <2
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của H=2x2+y2-2xy+2y+2021
Cho a,b,c là ba số thảo mãn: abc=1 và \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Tính giá trị biểu thức :
P=\(\left(a^{2019}-1\right)\left(b^{2020}-1\right)\left(c^{2021}-1\right)\)
Cho \(a^2+4b+4=0, b^2+4c+4=0, c^2+4a+4=0\). Tính \(P=\left(\frac{a}{b}\right)^{2018}+\left(\frac{b}{c}\right)^{2020}+\left(\frac{c}{a}\right)^{2021}\)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=a^3+b^3+c^3=1.Tính A=a^2021+b^2021+c^2021
Câu 1: Cho A=\(\frac{x-y}{x+y}\):B=\(\frac{y-z}{y+z}\);C=\(\frac{z-x}{z+x}\)
Chứng minh rằng (1+A)(1+B)(1+C)=(1-A)(1-B)(1-C)
Câu 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=\(x^2+2y^2-2xy+4x-2y+2021\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn (a+b+c)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\).Tinh GTBT R=(a2017+b2017)+(b2019+c2019)+(c2021+a2021).
CMR: Nếu: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\) thì: \(\dfrac{x^{2021}+y^{2021}+z^{2021}}{a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}}=\dfrac{x^{2021}}{a^{2021}}+\dfrac{y^{2021}}{b^{2021}}+\dfrac{z^{2021}}{c^{2021}}\)
Cho \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) (a, b thuộc R). Biết f(x) chia cho x+1 dư -4, chia cho x-2 dư 5. Tính: \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
giải các phương trình sau :
a. (x-3)(x-4)-2.(3x-2)=\(\left(4-x\right)^2\)
b. \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+5x^2=\left(3x+1\right)-3x^2\)
c. \(\left(x+2\right)^3-\left(x-1\right)^3=\left(3x+1\right).\left(3x-1\right)\)
d.\(\frac{3-x}{2018}+\frac{x-1}{2020}=\frac{-x}{2021}+1\)