Cho h.b.h ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. K là điểm bất kỳ thuộc CD. Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M,N

a, CM 4 điểm Q,A,B,P thẳng hàng

b, Gọi I là trung điểm của MN và G= QM\(\cap\) PN. Cminh KG luôn đi qua 1 điểm cố dịnh khi K chạy trên CD

Giúp mình với, mình đang cần gấp. Mình làm xong câu a rồi, giúp mình câu b thôi.

M \(\in\)AE. Vẽ các hình vuông ABCM và MEFG cùng nằm trên nửa mp bờ AE. Lấy H \(\in\)AM, K là điểm thuộc tia đói của tia CM sao cho AH=CK=FG.

a, CM: BHFK là hình vuông

b, Gọi I= AG \(\cap\)BF. Chứng minh; góc IHF = góc KBC

c, CM: AG \(\perp\)CE

d,Gọi P = AG \(\cap\)CE. Cminh \(\Delta MBP\perp\)

e, Cminh : 3 điểm B,P,F thẳng hàng.

Cho a,b,c,d khác 0 sao cho ab=cd. CM a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁷+c²⁰¹⁵+d²⁰¹⁷ là hợp số

Trong 3 số nguyên tố >3. CM luôn tồn tại 2 số tổng hoặc hiệu chia hết cho 12

Cho a,b,c,d sao cho ab=cd CM: A= a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁷+c²⁰¹⁵+d²⁰¹⁷ là hỗn số

giải phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=4\sqrt{x^4-1}\)