Tính (a+b+c)3
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b tính P(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c0 tính B((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^33*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c2016tính P2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c0tính Q1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Cho (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3 tính giá trị T =(a+b)(b+c)^2(c+a)^2
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
=>\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=a^3+b^3+c^3\)
=>\(3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
=>\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
\(T=\left(a+b\right)\cdot\left(b+c\right)^2\cdot\left(c+a\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\cdot\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
\(=0\cdot\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a+b+c=1. Tính E = a^3/((a-b)*(a-c)) + b^3/((b-c)*(b-a)) + c^3/((c-a)*(c-b))
Ta có \(E=\frac{a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=a+b+c=1\)
Ở đây chú ý rằng \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)=-\left(a+b+c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a; b; c là số nguyên và (a - b)^3 + (b - c)^3 + (a - c)^3 = 210
Tính M = |a - b| + |b - c| + |c - a|
m = | a - b | + | b - c | + | c - a|
bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b+c=0. Tính R=(a-b)c^3+(b-a)a^3+(c-a)b^3
Sửa đề lại tí cho chuẩn nha: a+b+c=0, tính R = (a-b)c3 + (b-c)a3 + (c-a)b3
R = ac3 - bc3 + ba3 - ca3 + cb3 - ab3 = ab(a2-b2) + ac(c2-a2) + bc(b2-c2)
= ab(a-b)(a+b) + ac(c-a)(a+c) + bc(b-c)(b+c)
Thay a+b=-c, b+c=-a, c+a=-b vào -->R = abc(b-a) + abc(a-c) +abc(c-b) = abc(b-a+a-c+c-b) = 0
cho a+b+c=1 tính p=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c) +b^2(a+c)+c^2(a+b)
Cho (a+3b-c)/c=(-a+b+3c)/a=(c-b+3a)/b
Tính (3+a/b).(3+b/c).(3+c/a)
Câu hỏi của Solyver - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn: (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b).(b-c).(c-a)
Ta có: \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)^3=-3\)
\(\Leftrightarrow-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=-3\)
hay (a-b)(b-c)(a-c)=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn: (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b).(b-c).(c-a)
Đặt x=a-b;y=b-c;z=c-a⇒x+y+z=a-b+b-c+c-a=0⇒z=-(x+y)
Có (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3
⇒x3+y3+z3=-3
⇒x3+y3-(x+y)3=-3
⇒-3xy(x+y)=-3
⇒-3xyz=-3
⇒xyz=1
⇒(a-b)(b-c)(c-a)=1
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=a^3+b^3+c^3=1.Tính A=a^2021+b^2021+c^2021
Lời giải:
Ta nhớ đến HĐT quen thuộc:
$a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)$
Thay $a+b+c=a^3+b^3+c^3=1$ vô thì:
$1=1^3-3(a+b)(b+c)(c+a)\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$
$\Rightarrow a+b=0$ hoặc $b+c=0$ hoặc $c+a=0$
Không mất tổng quát, giả sử $a+b=0$. Khi đó: $a=-b$ và $c=1-(a+b)=1$
$A=a^{2021}+b^{2021}+c^{2021}=(-b)^{2021}+b^{2021}+1^{2021}=1$
Đúng 4
Bình luận (0)