Cho x,y thỏa mãn 2x - 3y = 7. Chứng minh rằng 3x² + 5y² \(\ge\) \(\dfrac{735}{47}\)

Cho tam giác ABC gọi M là điểm cố định trên BC. Trên AB và AC lấy E và F. Tìm vị trí của E và F để chu vi tam giác MEF nhỏ nhất

Đặt x=a-b;y=b-c;z=c-a⇒x+y+z=a-b+b-c+c-a=0⇒z=-(x+y)

Có (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3

⇒x³+y³+z³=-3

⇒x³+y³-(x+y)³=-3

⇒-3xy(x+y)=-3

⇒-3xyz=-3

⇒xyz=1

⇒(a-b)(b-c)(c-a)=1