Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn: (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b).(b-c).(c-a)

Khôi Võ Nguyễn Đăng
10 tháng 1 2021 lúc 19:13

Đặt x=a-b;y=b-c;z=c-a⇒x+y+z=a-b+b-c+c-a=0⇒z=-(x+y)

Có (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3

⇒x3+y3+z3=-3

⇒x3+y3-(x+y)3=-3

⇒-3xy(x+y)=-3

⇒-3xyz=-3

⇒xyz=1

⇒(a-b)(b-c)(c-a)=1 


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đậu Thị Tường Vy
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Trần Quang Nhật
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết