\(DK:x\ge\frac{2019}{2020}\)

\(\Leftrightarrow\left(2020x-2019-2\sqrt{2020x-2019}+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020x-2019}-1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2020x-2019}-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=1\)

Đặt t=\(\sqrt{2019-x^{ }2}\)>0, nên \(t^2\)=2019-\(x^2\) hay \(x^2\)=2019-\(t^2\).

từ đề bài ta có: 2019-\(t^2\)-\(t^2\)-2017t=0

hay 2\(t^2\)+2017t-2019=0, nên t=1 và t=-2019/2<0 loại

t=1, nên \(x^2\)=2018, nên x=2018 hoặc x=-2018 thỏa điều kiện 2019-\(x^2\)>=0

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2018};-\dfrac{2}{2019};-\dfrac{1}{505};\dfrac{-5}{2021}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2018x+1}-\dfrac{1}{2019x+2}=\dfrac{1}{2020x+4}-\dfrac{1}{2021x+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2019x+2-2018x-1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{2021x+5-2020x-4}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{x+1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}-\dfrac{x+1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\dfrac{1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)=\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\4074342x^2+6055x+2=4082420x^2+18184x+20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\-8078x^2-12129x-18=0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(-8078x^2-12129x-18=0\)(2)

\(\Delta=\left(-12129\right)^2-4\cdot\left(-8078\right)\cdot\left(-18\right)=146531025\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{12129-12105}{2\cdot\left(-8078\right)}=\dfrac{-6}{4039}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{12129+12105}{2\cdot\left(-8078\right)}=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{-6}{4039};\dfrac{-3}{2}\right\}\)

Tập xác định của phương trình

Biến đổi vế trái của phương trình

Phương trình thu được sau khi biến đổi

Lời giải thu được

Cái này tui search mạng nhá

ĐK: \(x\ge\frac{2017}{2018}\)

\(pt\Leftrightarrow2017\sqrt{2017x-2016}-2017+\sqrt{2018x-2017}-1=0\)

\(\Leftrightarrow2017\frac{2017\left(x-1\right)}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018\left(x-1\right)}{\sqrt{2018x-2017}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}\right)=0\)

Dễ thấy với \(x\ge\frac{2017}{2018}\Rightarrow\)\(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}>0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(DK:x\ge\frac{2020}{2019}\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020x-2019}-\sqrt{2019x-2020}\right)+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\right)=0\)

:)

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó

https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóvhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chóhttps://olm.vn/thanhvien/chibiverycute là con chó