Số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A (có 18 phần tử)

\(C_{18}^k\left(k=1,.....,18\right)\)

Để tìm max \(C_{18}^k,k\in\left\{1,2,.....,18\right\}\) (*), ta tiến hành giải bất phương trình sau :

\(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}< 1\)

\(\Leftrightarrow C_{18}^k< C_{18}^{k+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18!}{\left(18-k\right)!k!}< \frac{18!}{\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\left(18-k\right)!k!>\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!\)

\(\Leftrightarrow17>2k\)

\(\Leftrightarrow k< \frac{17}{2}\)

Điều kiện (*) nên k = 1,2,3,.....8

Suy ra \(\frac{C_{18}^k}{C_{18}^{k+1}}>1\) khi k = 9,10,...,17

Vậy ta có 

\(C^1_{18}< C_{18}^2< C_{18}^3< .........C_{18}^8< C_{18}^9>C_{18}^{10}>.....>C_{18}^{18}\)

Vậy \(C_{18}^k\) đạt giá trị lớn nhất khi k = 9. Như thế số tập hợp con gồm 9 phần tử của A là số tập hợp con lớn nhất.

1.A có 8 phần tử đó là các phần tử 0;1;2;3;4;5;6;7, 3 số \(\notin\)A là -1;-2;-3

có 7 phần tử

7

Mình chắc chắn sẽ có hơn 10 phần tử

X={0;4;...;2016}

SỐ phần tử là;

(2016-0):4+1=505(số)

Cx đq thắc mắc mấy bài này

0<x<171

nên 0<3n^2-2n+1<342

=>3n^2-2n+1<342

=>3n^2-2n-341<0

=>\(-\dfrac{31}{3}< n< 11\)

mà n là số nguyên dương

nên \(n\in\left\{1;2;...;9;10\right\}\)

B1: C= { 5;2 }; E= { 5;9}; F= {7;9}; H= { 7;2}

B2:

a) A= {11; 12; 13; 14; 15}

b) B= {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 19; 20}

c) C= {6;7;8;9;10}

d) D= {10;11;12;13;...;99;100}

e) E= { 2983; 2984; 2985; 2986}

f) F= { 1;2;3;4;5;6;7;8;9 }

g) G= {1;2;3;4}

h) H= { 1;2;3;4;...;99;100}