Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của cá tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE.
a/ CMR: BE // BC
b/ Từ D vẽ DM vuông góc với BC. Từ E vẽ EN vuông góc với BC. CMR: DM=EN.
c/ CMR: Tam giác AMN cân.
d/ Từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. CM AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vé từ A song song với BC cắt HM tại I. CMR:
a/ Tam giác ACD = Tam giác AME.
b/ Tam giác AGB = Tam giác MIA.
c/ BG=GH.