Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C = / x - 1 / = 2 + ( y + 2 )2 + 11
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c= x2+y2-x+6x+10
\(C=x^2+y^2-x+6x+10\\ =x^2+5x+y^2+10\\ =x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+y^2+\dfrac{15}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là \(\dfrac{15}{4}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\) và y = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
c= căn bậc 2 của x+5 + căn bậc 2 của 4-x
Bạn cần gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = (x - 2)2 + (y + 1)2 + 1 b) B = 7 - (x + 3)2
c) C = |2x - 3| - 13 d) D = 11 - |2x - 13|
dúp :(
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức của biểu thức M= (x^2-y^2)(1-x^2.y^2)/(1+x^2)^2.(1+y^2)^2
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
\(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
a) tìm điều kiên xác định của phân thức
b)rút gọn phân thức
c)tính giá trị của phân thức tại x=3
BÀI5
\(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
a)tìm điều kiện xác định của phân thức
b)rút gọn phân thức
c)tính giá trị của phân thức tại x=1 y=-1/2
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= ( x-11)^2 +2015
B= -2018 + (x-1)^2+|x+y|
Ta có : \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)
Do đó : \(A_{max}=2015\) khi x = 11
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)
Nên : \(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\forall x\)
Vậy \(B_{max}=-2018\) khi x = 1 và y = -1
Ta có :
\(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)
Dấu \("="\) \(\Leftrightarrow\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)
Vậy \(GTNN\)của \(A\)là \(2015\Leftrightarrow x=11\)
~ Ủng hộ nhé .
P/s : Phần còn lại mik chưa nghĩ ra
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = 25x2 - 10x + 11
B = (x - 3)2 + (11 - x)2
C = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau:
D = 10x - 25x2 - 11
E = 19 - 6x - 9 x2
F = 2x - x2
c) Cho x và y thỏa mãn: x2 + 2xy + 6x + 2y2 + 8 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2024
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1