CMR giá trị của bt sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
với \(y^2-z=b;x^2-y=a;z^2-x=c\)trong đó a,b,c là các hằng số
Những câu hỏi liên quan
cho \(x^2-y=a;y^2-z=bvoiz^2-x=c\left(a,b,c\right)lahangso\) số
cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biểu thức x,y,z
\(p=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3.\left(y-x^2\right)=xyz.\left(xyz-1\right)\)
các bạn làm hộ mình nha
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Cho \(x^2-y=a\); \(y^2-z=b\); \(z^2-x=c\)
C=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x+z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Cho \(x^2-y=a;y^2-z=b;z^2-x=c\)(a,b,c là hằng số ) . CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x,y,z
\(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Cho \(x^2-y=a,y^2-z=b\) và \(z^2-x=c\) ( a,b,c là các hằng số)
CMR: giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z
P=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(P=\left(x^2-y\right)\left(y^2-z^2\right)\left(z^2-x\right)=abc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(=x^3\left(z-y^2\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(=x^3\left(z-y^2\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)-\left(x^2z^3-x^2y^2z^2\right)\)
\(=x^3\left(z-y^2\right)+xy\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)-x^2z^2\left(z-y^2\right)\)
\(=\left(y^2-z\right)\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\)
\(=\left(y^2-z\right)\left[\left(-x^3+xy\right)-\left(yz^2-x^2z^2\right)\right]\)
\(=\left(y^2-z\right)\left[x\left(-x^2+y\right)-z^2\left(y-x^2\right)\right]\)
\(=\left(y^2-z\right)\left(x-z^2\right)\left(y-x^2\right)\)
\(=b.\left(-c\right).\left(-a\right)=abc\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(x^2-y=a:y^2-z=b\) với \(z^2-x=c\) (a,b ,c là hằng số )
CMR giá ttri của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức x,y,z
\(P=x^3.\left(z-y^2\right)+y^3.\left(x-z^2\right)+z^3.\left(y-x^2\right)+xyz.\left(xyz-1\right)\)
các bạn làm hộ mình nha
\(x^2-y=a;y^2-z=b\) chứ ko phải dấu chia đâu nha các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)\left(z^2+x^2\right)=8\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của S=\(xyz\left(x+y+z\right)^3\)
(có thể dùng BDT \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge\dfrac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\))
tks mn<3
Cho x2-y=a , y2-z=b và z2-x=c (a,b,c là các hằng số).CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y,z.
\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
B1: Chứng mình n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6 với n inNB2: Cho x^2-ya y^2-zbz^2-xc(a,b,c là hằng số) C/m Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến Ax^3left(zy^2right)+y^3left(x-z^2right)+z^3left(y-x^2right)+xyzleft(xyz-1right)
Đọc tiếp
B1: Chứng mình
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6 với n \(\in\)N
B2: Cho
\(x^2-y=a\)
\(y^2-z=b\)
\(z^2-x=c\)(a,b,c là hằng số)
C/m Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(A=x^3\left(zy^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
B1:Ta có ;n(n+5)- (n-3) (n+2)= n2 + 5n- n2- 2n+3n+6= 6n+6= 6.(n+1)
=> 6.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
Vậy;...........................
Đúng 0
Bình luận (0)
B1
Ta có:\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=6n-6=6\left(n-1\right)\)chia hết cho 6 (\(n\in N\))
Còn bài 2 tớ không biết
Đúng 0
Bình luận (0)