hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại C và D.Vẽ dây CM của (O) và dây DN của (O') song song với nhau.Chứng minh rằng ba điểm M;N;B thẳng hàng

hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.Trên đường tròn (O') lấy một điểm M.Các đường thẳng MA;MB cắt đường tròn (O) tại C và D.Từ M vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O'). Chứng minh rằng xy song song CD

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

b) gọi I là giao điểm AD và EF.CMR: AI.HD=IH.AD

c) Khi cho A thay đổi, BC cố định.CMR: BH.BE+CH.CF không đổi

d)Từ B,C kẻ P,Q vuông góc với EF. CMR:PQ nằm ngoài đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

e) CMR: diện tích tam giác BFC + diện tích tam giác BEC=diện tích tứ giác BPQC

f)CMR: Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHB,BHC,AHC bằng nhau

cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc BC.Vẽ hình bình hành MDAE,D thuộc AE,E thuộc AC,P đối xứng M qua DE.

a) tìm vị trí của M để diện tích tứ giác BDEC min

b) Tìm vị trí của M để DE min

c) CM 4 điểm A;P;B;C thuộc đường tròn

d) CMR: Khi M thay đổi trên BC thì MP luôn đi qua điểm cố định

cho ba điểm A(-1;6);B(-4;4);C(1;1). Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD

lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với AB biết A(-1;1);B(-1;3)

giải hệ phương trình:\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2}{x_3}=\dfrac{x_3}{x_4}\)và \(x_1+x_2+x_3+x_4=15\)và \(x_1=8x_4\)

Viết số 100 thành tổng các số nguyên dương liên tiếp