cho x,y>0 thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN:Q=2x+\(\left(y-z\right)^2\) +\(4\sqrt{yz}\)

Tìm GTNN của Q=(1+x)(1+\(\dfrac{1}{x}\))+(1+y)(1+\(\dfrac{1}{y}\)) với x,y thỏa mãn:\(x^2+y^2=1\)

Cho a,b,c thuộc R và \(a^3+b^3+c^3=-1\) và a+b+c=-1. Tìm a,b,c

Tìm GTLN:A=\(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)

Cho đường tròn (O;R) với R=7cm. Từ một điểm B ở trên đường tròn ta vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn( B là tiếp điểm). Trên Bx lấy 1 điểm A và qua A vẽ cát tuyến ACD(C nằm giữa A và D). Lấy I là trung điểmcủa CD

a) Biết góc BAO=35 độ. Tính AB

b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt OA tại H và cắt (O) tại P. CMR: AP là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) CMR: AC.AD=AB.AB

d) CMR: A;I;O;P thuộc 1 đường tròn

e) Vẽ đường kính BB' của đường tròn (O). Gọi Q là hình chiếu vuông góc của Q lên BB'.Tìm vị trí của A trên Bx để diện tích tam giác OPQ lớn nhất

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(B=x+7-\sqrt{x-5}\)

chứng tỏ rằng hai đường thẳng ax+by=c(a,b khác 0) và a'x+b'y=c'(a',b' khác 0) cắt nhau khi \(\dfrac{a}{a'}\ne\dfrac{b}{b'}\)

Cho các hàm số: y=x-1 (d1); y=-x-3 (d2); y=(2m-3)x-m-1 (d3)

a)tìm m để (d3) đồng biến

b)tìm m để (d1) cắt (d3) tại một điểm trên trục tung

c)tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy

d)tính chu vi và diện tích của tam giác giới hạn bởi(d1),(d2) và trục hoành

tim giao diem cua duong thang 3x+2y=5 va x+2y=1

ve duong thang co phuong trinh sau:x+y=-2