chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3);
b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 +3x - 16) - x(x2 - x + 2);
a) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)= 2x2+x-x3-2x2+x3-x+3= 3
b)x (3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)= 3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x= 16
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A= x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+5)
b) B= x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)
a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)
\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)
\(A=5\)
=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
=> \(A=\)16
vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2
b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2x
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)
b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)
Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x2-x+1
g(x)=x-1
a. Tính f(x).g(x)
b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=
Bài 4: Tìm x:
a. \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x
(x-4)-5(x-4)
Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Gửi c!
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
4:
a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14
=>2x=-14
=>x=-7
b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20
=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20
=>5x=22
=>x=22/5
Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
A=(x2-2)(x2+x-1)-x(x3+x2-3x-2)
B=2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3).
Giúp mik trong tối nay nhé.mik cảm ơn trc. mai là hết hạn!
Bài 4: Chứng minh rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức:
A=2x3+(x+1)3-3x(x-2)(x+2)-3(x2+5x-9)
B= x(x-4x)+x(2-x)(x+2)+4(2x2-5x+4)
C=(x-2y)(x2+2xy+4x2)-(x3-8y3+10
Bài5 :Thực hiện Phép tính:
d) xy2-3x3y2-2x(xy-3xy2)
f) (x-y)(2x+y)-2x2+y2+3xy
Bài 4.
\(A=2x^3+(x+1)^3-3x(x-2)(x+2)-3(x^2+5x+9)\\=2x^3+(x^3+3x^2+3x+1)-3x(x^2-4)-3x^2-15x-27\\=2x^3+x^3+3x^2+3x+1-3x^3+12x-3x^2-15x-27\\=(2x^3+x^3-3x^3)+(3x^2-3x^2)+(3x+12x-15x)+(1-27)\\=-26\\---\)
\(B=x(x-4x)+x(2-x)(x+2)+4(2x^2-5x+4)\\=x\cdot(-3x)+x(2-x)(2+x)+8x^2-20x+16\\=-3x^2+x(4-x^2)+8x^2-20x+16\\=-3x^2+4x-x^3+8x^2-20x+16\)
Bạn kiểm tra lại đề giúp mình!
\(C=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x^3-8y^3+10)\) (sửa đề)
\(=x^3-(2y)^3-x^3+8y^2-10\\=x^3-8y^3-x^3+8y^3-10\\=(x^3-x^3)+(-8y^3+8y^3)-10\\=-10\)
Bài 5.
\(d)xy^2-3x^3y^2-2x(xy-3xy^2)\\=xy^2-3x^3y^2-2x^2y+6x^2y^2\\---\\f)(x-y)(2x+y)-2x^2+y^2+3xy\\=x(2x+y)-y(2x+y)-2x^2+y^2+3xy\\=2x^2+xy-2xy-y^2-2x^2+y^2+3xy\\=(2x^2-2x^2)+(xy-2xy+3xy)+(-y^2+y^2)\\=2xy\)
\(Toru\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
B = (3 - x)( x 2 + 3x + 9) - ( x + 2 ) 3 + 2(x + 2)(4 - 2x + x 2 ) + 6x(x + 2)
Bài 2. Chứng minh rằng, giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = (x + 2)3 + (x – 2)3 – 2x(x2 + 12)
b) Q = (x – 1)3 – (x + 1)3 + 6(x + 1)(x – 1)
\(a)\)
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(\Leftrightarrow P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(\Leftrightarrow P=0\)
Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(b)\)
\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(\Leftrightarrow Q=-8\)
Vậy Q không phụ thuộc vào giá trị của biến
chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau k phụ thuộc vào biến x a)x(2x+1)-x^2(x+2)+(x^3-x+3) B)x(3x^2-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)
a) \(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)
b) \(=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
\(=16\)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Bài 5. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a. x(5x - 3) - x 2 (x - 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
b. x(x 2 + x + 1) - x 2 (x + 1) – x + 5
a. x ( 5x - 3 ) - x2 ( x - 1 ) + x ( x2 - 6x ) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x
= ( - x3 + x3 ) + ( 5x2 + x2 - 6x2 ) + ( - 3x + 3x ) - 10
= - 10
=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến
b. x ( x2 + x + 1 ) - x2 ( x + 1 ) - x + 5
= x3 + x2 + x - x3 - x2 - x + 5
= ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 ) + ( x - x ) + 5
= 5
=> Giá trị của bthuc trên không phụ thuộc vào biến
