C=x2+2x-y2+4y-7
Tìm GTNN của C
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
a)A= -x2+2x+5
b)B= -x2-y2+4x+4y+2
c)C= x2+y2-2x+6y+12
\(a,-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)=-\left(x^2-2x+1-6\right)=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
dấu'=' xảy ra<=>x=1=>Max A=6
\(b,B=-x^2-y^2+4x+4y+2=-x^2+4x-4-y^2+4x-4+10\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4x+4\right)+10\)
\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+10\le10\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=2=>Max B=10
\(c,C=x^2+y^2-2x+6y+12=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
dấu'=' xảy ra<=>x=1,y=-3=>MinC=2
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN hoặc GTNN của các đa thưc sau:
Xem chi tiết
a, -x2 + 2x + 3
b, x2 - 2x + 4y2 - 4y + 8 c, -x2 - y2 + xy + 2x + 2y + 4 d, x2 + 5y2 - 4xy - 2y + 2015 e, 2x2 + y2 + 6x + 2y + 2xy + 2018
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
Đúng 3
Bình luận (0)
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức: C=(x2 +4y)(y2 +4x)+8xy
Bạn xem lại đề, biểu thức này ko có min max gì hết
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
b) Ta có: \(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(B_{min}=1\) khi (x,y)=(-1;2)
c) Ta có: \(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C_{min}=-7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)=2\left(x^2+2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\ge-\dfrac{1}{8}\) dấu"=' xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{4}\)
\(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1;y=2
\(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{3}\)
\(D=\left(2+x\right)\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
=\(x^2+6x+8-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-1-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2\left(2-x\right)-1\ge-1\)
dấu"=" xảy ra\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
-
4
y
+
4
0
và đường tròn (C):
x
2
+
y
2
+
6
X
+
4
y
+
4
0...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 4 = 0 và đường tròn (C'): x 2 + y 2 + 6 X + 4 y + 4 = 0 Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
A. I(0;1) và J(3;4)
B. I(-1;-2) và J(3;2)
C. I(1;2) và J(-3;-2)
D. I(1;0) và J(4;3)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) :
x
2
+
y
2
-
2
x
-
4
y
+
4
0
và đường tròn (C) :
x
2
+
y
2
+
6
x
+
4
y
+
4
0
Tìm tâm vị trí của hai đường tròn? A. I(0;1) và J(3;4) B. I(-1;-2) và J(3;2) C. I(1;2) và J(-3;-2) D. I(1;0...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 4 = 0 và đường tròn (C') : x 2 + y 2 + 6 x + 4 y + 4 = 0 Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?
A. I(0;1) và J(3;4)
B. I(-1;-2) và J(3;2)
C. I(1;2) và J(-3;-2)
D. I(1;0) và J(4;3)
tìm GTNN của các bt
a, A=2x2+y2-2xy-2x+3
b,B=x2-2xy+2y2+2x-10y+17
c,C=x2-xy+y2-2y-2x
d,D=x2+xy+y2-3y-3x
e,E=2x2+2xy +5y2-8x-22y
A= 2x^2 + y^2 - 2xy -2x+3
A= x^2-2xy + y^2 + x^2 - 2x+ 1 +2
A= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
(x-y)^2> hoặc = 0 với mọi giá trị của x
(x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2 > hoặc =2
=> A lớn hơn hoặc bằng 2
=> GTNN của A=2 tại x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
v
→
(3;3) và đường tròn (C) :
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
0
. Ảnh của (C) qua
T
v
→
là (C) A.
x
+...
Đọc tiếp
Cho v → (3;3) và đường tròn (C) : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 . Ảnh của (C) qua T v → là (C')
A. x + 4 2 + y + 1 2 = 9
B. x - 4 2 + y - 1 2 = 4
C. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y - 4 = 0
D. x - 4 2 + y - 1 2 = 9
Biết x2+4y2+9z2=3 Tìm GTLN của S=2x+4y+6x
Cho x;y ∈ 𝑅 thỏa mãn x2+y2 -xy=4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C= x2+y2
a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)
Suy ra \(S\leq 6\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
v
→
(3;3) và đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
-
4
0
. ảnh của (C) qua
T
v
→
là (C’). A.
(
x
-
...
Đọc tiếp
Cho v → (3;3) và đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 . ảnh của (C) qua T v → là (C’).
A. ( x - 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
B. ( x - 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 9
C. ( x + 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 9
D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y - 4 = 0
Tịnh tiến tâm đường tròn, bán kính không thay đổi.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)