Rút gọn:
a, căn 9x2 - 2x ( với x<0)
( dấu căn đến x2 nhé)
b, 3.căn(x-2)2 ( vs x <2)
c, x-4+ căn 16-8x+x2 ( với x>4 )
Rút gọn các biểu thức: 9 x 2 - 2 x với x < 0
Cho biểu thức:
A = x - 3 x - x x - 3 + 9 x 2 - 3 x : 2 x - 2 x
a) Rút gọn biểu thức A.
rút gọn biểu thức b1=x/căn x-1 - 2x-căn x/x-căn x
rút gọn hộ mình với\(\frac{x}{\sqrt{x-1}}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)Rút gọn :
a. ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - ( 1 - 3x ) ( 1 + 3x + 9x2)
b . ( x + y ) ( y2 - 2y + 4 ) + ( 5 - y ) ( 25 + 5y + y2)
a: =x^3+8-1+27x^3=28x^3+7
b: Sửa đề: (2+y)(y^2-2y+4)+(5-y)(25+5y+y^2)
=8+y^3+125-y^3
=133
Bài 10 : Rút gọn các biểu thức
a. A = ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - x3 + 2
b . B = ( x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) - ( x + 1 ) ( x2 - x + 1 )
c. C = ( 2x - y ) ( 4x2 + 2xy + y2 ) + ( y - 3x ) ( y2 + 3xy + 9x2 )
a) \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^3+2\)
\(A=x^3+8-x^3+2\)
\(A=10\)
b) \(B=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(B=x^3-1-\left(x^3+1\right)\)
\(B=x^3-1-x^3-1\)
\(B=-2\)
c) \(C=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(y-3x\right)\left(y^2+3xy+9x^2\right)\)
\(C=\left(2x\right)^3-y^3+y^3-\left(3x\right)^3\)
\(C=8x^3-y^3+y^3-27x^3\)
\(C=-19x^3\)
a)
\(A=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)-x^3+2\\ =\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)-x^3+2\\ =x^3-2x^2-4x+8-x^3+2\\ =-2x^2-4x+10\)
b)
\(B=x^3-1-\left(x^3+1\right)\\ =x^3-1-x^3-1\\ =-2\)
c)
\(C=\left(2x\right)^3-y^3+\left(y\right)^3-\left(3x\right)^3\\ =8x^3-y^3+y^3-27x^3\\ =-19x^3\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
A=(x-2)(x2+2x+4)-(128+x3)
B=(2x+3y)(4x2-6xy+9y2)-(3x-2y)(9x2+6xy+4y2)
\(A=x^3-8-128-x^3=-136\\ B=8x^3+27y^3-27x^3+8y^3=-19x^3+35y^3\)
\(A=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(128+x^3\right)=x^3-8-128-x^3=-136\)
\(B=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)=8x^3+27y^3-27x^3+8y^3=-19x^3+35y^3\)
\(A=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8-128-x^3\)
\(A=-136\)
\(B=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2-\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)^2\)
\(B=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)-\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(3x+2y\right)\)
\(B=\left(4x^2-9y^2\right)\left(2x-3y\right)-\left(9x^2-4y^2\right)\left(3x+2y\right)\)
\(B=8x^3-12x^2y-18xy^2-27y^3-27x^3-18x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(B=-19x^3-30x^2y-6xy^2-19y^3\)
\(B=-19\left(x^3-y^3\right)-6xy\left(5x+y\right)\)
cho biểu thức A=(x+căn(x^2-2x)/x-căn(x^2-2x))-(x-căn(x^2-2x)/x+căn(x^2-2x))
a tìm điều kiện để a xác định
b rút gọn A
c tìm x để A<2
Nhìn mãi mới hiểu cái đề bài @-@
`a)đk:` $\begin{cases}\sqrt{x^2-2x} \ge 0\\x+\sqrt{x^2-2x} \ne 0\\x-\sqrt{x^2-2x} ne 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x \ge 2\,or\,x<0\\x \ne 0\end{cases}$
`b)A=(x+sqrt{x^2-2x})/(x-sqrt{x^2-2x})-(x-sqrt{x^2-2x})/(x+sqrt{x^2+2x})`
`=((x+sqrt{x^2-2x})^2-(x-sqrt{x^2-2x})^2)/((x+sqrt{x^2-2x})(x-sqrt{x^2-2x}))`
`=(x^2+x^2-2x+2sqrt{x^2-2x}-x^2-x^2+2x+2sqrt{x^2-2x})/(x^2-x^2+2x)`
`=(4sqrt{x^2-2x})/(2x)`
`=(2sqrt{x^2-2x})/x`
`c)A<2`
`<=>2sqrt{x^2-2x}<2x`
`<=>sqrt{x^2-2x}<x(x>=2)`(BP 2 vế thì x>=2)
`<=>x^2-2x<x^2`
`<=>2x>0`
`<=>x>0`
`<=>x>=2`
Vậy `x>=2` thì `A<2`.
rút gọn biểu thức căn 2x+4 với x<-2
\(\sqrt{2x+4}=\sqrt{2(x+2)}\sqrt2 . \sqrt{x+2}\) với \(x < -2\)
Q = căn x )/(2 căn x +1) + (x+1)/(2x-căn x -1)*[(2x căn x -x- căn x)/(x căn x +1) - (x- căn x)/(x-1)]
rút gọn A tính gt của A khi x=7-4 căn3
tìm GTLN
Bài 4: a) Rút gọn Q. Q=2x- căn(x^2-2x+1) . b) tìm x để Q=7
a) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)
\(Q=2x-\sqrt{x^2-2x+1}=2x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2x-x+1=x+1\)
b) \(Q=x+1\\ \Rightarrow7=x+1\\ \Rightarrow x=6\)
a: Ta có: \(Q=2x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=2x-\left|x-1\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2x-x+1=x+1\left(x\ge1\right)\\2x+x-1=3x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: Q=7
nên \(\left[{}\begin{matrix}x+1=7\left(x\ge1\right)\\3x-1=7\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{8}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)