Sử dụng phép đồng dư nhé :v

\(7\equiv7\) (mod 100)

\(7^3\equiv43\) (mod 10)

\(7^4\equiv1\) (mod 10)

\(\left(7^4\right)^{10}\equiv1^{10}\equiv1\) (mod 10)

\(7^{40}.7^3\equiv1.43\equiv43\) (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7⁴³ là 43.

Bài này hơi khó hiểu nhỉ :vv

uiiiiiiiiiiii các bn làm mk mèo hỉu j hết

à wên mk mới hok lớp 7

 Ta sẽ chứng minh rằng với mọi \(n\inℕ\) thì \(7^{4n+3}\) luôn có 2 chữ số tận cùng là 43.   (*)

 Thật vậy, với \(n=0\) thì \(7^3=343\) có 2 chữ số tận cùng là 43.

 Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\), khi đó \(7^{4k+3}=\overline{a_1a_2...a_t43}=\left(100A+43\right)\)

 Với \(n=k+1\), ta có \(7^{4\left(k+1\right)+3}=7^{4k+3+4}=7^{4k+3}.7^4\) 

\(=\left(100A+43\right).2401\) 

\(=\left(100A+43\right)\left(2400+1\right)\) 

\(=240000A+100A+103200+43\)

\(=100B+43\) có 2 chữ số tận cùng là 43.

 Vậy (*) được chứng minh. Nhận thấy \(43=4.10+1\) nên \(7^{43}\) có 2 chữ số tận cùng là 43 (đpcm)

7⁴³ = 7³\(.\)7⁴⁰ = 343 .(7⁴)¹⁰ = 343.(2401)¹⁰ = 343\(\times\).\(\overline{...01}\) =\(\overline{...43}\)(đpcm)

Ta thấy 7⁴ = 2401, số có tận cùng là 01 nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là 01. Do đó:

7⁴³ = 7⁴⁰ . 7³ = (7⁴)¹⁰ . 343 = 2401¹⁰ . 343 = (...01) . 343 = ...43

Vậy chữ số tận cùng của 7⁴³ là 43

Ta thấy 7⁴ = 2401, số có tận cùng là 01 nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là 01. Do đó:

7⁴³ = 7⁴⁰ . 7³ = (7⁴)¹⁰ . 343 = 2401¹⁰ . 343 = (...01) . 343 = ...43

Vậy chữ số tận cùng của 7⁴³ là 43

Chúc bn hc tốt nha :))) 

D

mik nghĩ là 0

43⁴³-17¹⁷=(43.43⁴²)-(17.17¹⁶)

=[43.(43²)²¹]-[17.(17²)⁸]

=[43.(...9)²¹]-[17.(...9)⁸]

=[43.(...9)]-[17.(...1)]

=(...7)-(...7)

=(...0)

=> Tận cùng 43⁴³-17¹⁷ là 0.

là 43

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 770 với 

sạo