Question

Chứng minh rằng hai chữ số tận cùng của \(7^{43}\) là \(43\)

Answer 1

Sử dụng phép  đồng dư nhá bạn.

\(7\equiv7\)(mod 100)

\(7^3\equiv43\)(mod 10)

\(7^4=1\)(mod 10)

\(\left(7^4\right)^{10}\equiv1^{10}=1\) (mod 10)

\(7^{40}.7^3\equiv1.43\equiv43\)  (mod10)

Vậy .....................................

Answer 2

ta có: 7^34=7^4.10+3=7^4.10 .7^3=(7^4)^10 .7^3=2401^10 .343=...01.343=...43

=> dpcm