https://hoc24.vn/hoi-dap/question/697806.html

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

=> (5x - 2y).4 = 7.(x + 3y)

=> 20x - 8y = 7x + 21y

=>> 20x - 7x = 21y + 8y

=> 13x = 29y

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(5x-2y\right)=7\left(x+3y\right)\)

\(\Rightarrow20x-8y=7x+21y\)

\(\Rightarrow20x-7x=8y+21y\)

\(\Rightarrow13x=29y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

\(\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow7\left(x+3y\right)=4\left(5x-2y\right)\)

\(\Rightarrow7x+21y=20x-8y\)

\(\Rightarrow7x-20x=-8y-21y\)

\(\Rightarrow-13x=-29y\)

\(\Rightarrow13x=29y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

Vậy : \(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\)

Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có

\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)

\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)

\(=\)\(\frac{5}{3}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

B=(4x - 9 )/(3x + y )-(4y +9)/(3y+x)

  =[4x - (x-y)]/(3x + y ) - ([4y + (x-y)]/(3y + x)

 =[4x-x + y)/(3x + y ) - [4y +(x-y)]/(3y + x) 

 =(3x + y )/(3x + y)- ( 3y + x )/(3y+x)

 = 1 -1 

=0

VAY :   B=0

thay x-y =9 vào biểu thức B = \(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}\) , ta có 

B = \(\frac{4x-\left(x-y\right)}{3x+y}-\frac{4y+\left(x-y\right)}{3y+x}\)

   = \(\frac{4x-x+y}{3x+y}-\frac{4y+x-y}{3y+x}\)

    = \(\frac{3x+y}{3x+y}-\frac{3y+x}{3y+x}\)

    = 1 - 1

    = 0

vậy với x-y=9 thì giá trị biểu thức  B = \(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}\) là 0

a, Ta có : \(\frac{3y}{4}=\frac{3y}{4}.1=\frac{3y}{4}.\frac{2x}{2x}=\frac{6xy}{8x}\) ( đpcm )

b, Ta có : \(6x^2y=6x^2y\)

=> \(3x^2.2y=\left(-3x^2\right).\left(-2y\right)\)

=> \(\frac{-3x^2}{2y}=\frac{3x^2}{-2y}\) ( đpcm )

c, Ta có : \(6x-6y=6x-6y\)

=> \(6x-6y=-6y+6x\)

=> \(6\left(x-y\right)=-6\left(y-x\right)\)

=> \(2\left(x-y\right).3=-2\left(y-x\right).3\)

=> \(\frac{2\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}=\frac{-2}{3}\) ( đpcm )

a) Biến đổi vế phải, ta có :\(\frac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{x^2-y^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{3x}{x+y}\) = vế trái \(\Rightarrowđpcm\)
c)Biến đổi vế phải ta có: \(\frac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}=\frac{x+y}{3a}=vt\Rightarrowđpcm\)

1)\(A=\frac{b\left(2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right)}{a-3b}.\frac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}=\frac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right).a\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right).ab\left(a+5b\right)}\)

\(A=2a+1\)=>lẻ với mọi a thuộc z=> dpcm 

2) từ: x+y+z=1=> xy+z=xy+1-x-y=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)

tường tự: ta có tử của Q=(x-1)^2.(y-1)^2.(z-1)^2=[(x-1)(y-1)(z-1)]^2=[-(z+y).-(x+y).-(x+y)]^2=Mẫu=> Q=1

3) kiểm tra lại xem đề đã chuẩn chưa