Tìm số chính phương x để A nhỏ nhất
A=|x-2|+|x-13|
Những câu hỏi liên quan
tìm x để được giá trị A nhỏ nhất
A=|x-2/3|-4
\(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộc N để :
a) x2+65 là số chính phương
b)x-13 và x+12 là số chính phương
c)x+51 và x-38 là số chính phương
tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
a)A=\(\left(1\right)^2\)+2008
b)B=\(\)\(\left|x+4\right|\)+1996
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm x để x2 + x + 13 là số chính phương
Tìm x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
a)\(y=\left(sinx+3\right)^2-1\)
b)\(y=1-3\sqrt{1-cos^2x}\)
a, Ta có: \(sinx\in\left[-1;1\right]\Rightarrow max=15\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b, \(y=1-3\sqrt{1-cos^2x}=1-3\sqrt{sin^2x}=1-3\left|sinx\right|\ge1\)
\(max=1\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
Đúng 1
Bình luận (2)
tìm x: a) để x^2-2x-4 là số chính phương b)để x^2-2x+7 là số chính phương
Mode 5 3 trên máy tính Casio fx-570 :
a) a=1,b=-2,c=-4
b) a=1,b=-2,c=7
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số tự nhiên x để A=x14+x13+1 là số nguyên tố
b) Chứng minh x4-10x2+27 không là số chính phương
a)
Xét x=0 => A = 1 không là số nguyên tố
Xét x=1 => A= 3 là số nguyên tố (chọn)
Xét x>1
Có A = x14+ x13 + 1 = x14 - x2 + x13 - x + x2 + x + 1
A = x2(x12-1) + x(x12-1) + x2+x+1
A = (x2+x)(x3*4-1) + x2 + x + 1
Có x3*4 chia hết cho x3
=> x3*4-1 chia hết cho x3 - 1 = (x-1)(x2+x+1)
=> x3*4-1 chia hết cho x2+x+1
=>A chia hết cho x2+x+1 mà x2+x+1 >0 (do x>1)
=> A là hợp số với mọi x > 1 (do A chia hết cho x2+x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 :Tìm n thuộc N
a)n^2+13 là số chính phương
b)n-13 và n+12 đều là số chính phương
c)n+41 và n+14 đều là số chính phương
Bài 3 : Tìm số tự nhiên x,y biết
a)x^2+3^y=3026
b)3^x+8=y^2
c)4x^2=3^y+1295
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=l x-2 l + l x-5 l
\(A=\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\\ A=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)
Có \(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|\\ \Leftrightarrow A\ge\left|3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\5-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Trường hợp bên dưới vô lý, loại. Vậy GTNN của \(A=3\) khi \(2\le x\le5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|` và dấu = `<=>AB>=0`
`=>A=|x-2|+|5-x|>=|x-2+5-x|=3`
Dấu "=" `<=>(x-2)(5-x)>=0`
`<=>(x-2)(x-5)<=0`
`<=>2<=x<=5`
Đúng 0
Bình luận (0)