a) Do \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|x\right|+5\ge5\)

\(minA=5\Leftrightarrow x=0\)

b) Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

\(minB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

c) Do \(\left|3x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(minC=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\left|x\right|+5\ge5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)

\(B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

A=|x-9|+10

Ta có |x-9| >= 0 với mọi x

=> |x-9|+10 >= 0+10

hay A >= 10

Dấu "=" xảy ra <=> |x-9|=0

<=> x-9=0

<=> x=9

Vậy Min A=10 đạt được khi x=9

A = |x - 9| + 10

Ta có: \(\left|x-9\right|\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-9\right|+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi:

|x - 9| = 0

=> x - 9 = 0

=> x = 9

Vậy A_MIN = 10 khi x = 9

\(A=|x-9|+10\)

Vì \(|x-9|\ge0\)

\(\Rightarrow|x-9|+10\ge10\)

\(\Rightarrow A_{min}=10\)\(\Leftrightarrow|x-9|=0\Rightarrow x-9=0\)

\(\Rightarrow x=9\)

`|x-9|>=0`

`=>|x-9|+10>=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x-9=0<=>x=9(TM\ x in Z)`

Dấu "=" xảy ra khi 

Giải:

A=|x-9|+10

Xét thấy: |x-9| ≥ 0 với mọi x

      ⇒|x-9|+10 ≥ 0+10

                    A ≥ 10

A nhỏ nhất =10 khi và chỉ khi

                               |x-9|=0

                                x-9=0

                                   x=0+9

                                   x=9

Chúc bạn học tốt!

ta có: [2x+6] luôn luôn dương

  <=> [2x+6] +1 >= 1

  => giá trị nhở nhất = 1 tại x bằng -3 

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 .