Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.
1) Chứng minh Δ C I F ~ Δ C B E .
2) Chứng minh I C 2 = I F . I D .
3) Chứng minh tam giác ADI cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.
1) Chứng minh Δ C I F ~ Δ C B E .
2) Chứng minh I C 2 = I F . I D .
3) Chứng minh tam giác ADI cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
Cho hình vuông ABCD lấy điểm E là TD của AB, qua D kẻ đường vuông góc với CE tại I cắt BC tại F
1, Cm \(\Delta CIF\) đồng dạng \(\Delta CBE\)
2, Cm IC2 = IF.ID
3, Cm \(\Delta ADI\)cân
4, Gọi K là TĐ của DC, AK cắt DF tại H tính \(^SKHCI\)biết AB=6cm
Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác CIF đồng dạng với tam giác CBE.
b) Chứng minh: IC^2 = IF.ID
c) Chứng minh : Tam giác ADI cân.
d) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHIC biết AB = 6 cm.
a) xét tam giác CIF và tam giác CBE:
\(\widehat{CBE}\) = \(\widehat{CIF}\)(= 90o)
\(\widehat{BCE}\) chung
=) \(\Delta\)CIF ~ \(\Delta\)CBE(g.g)
b) có AB // CD( t/c hình vuông)
=) BE// CD( E\(\in\)AB)
(=) \(\widehat{BEC}\)= \(\widehat{ECD}\)( so le trong) (1)
mà \(\Delta\)CIF~ \(\Delta\)CBE( cmt)
(=) \(\widehat{BEC=}\widehat{IFC}\)( góc t/ứ) (2)
tử (1) và(2) =) \(\widehat{ECD=}\widehat{IFC}\)
mà : \(\widehat{CIF=}\widehat{CID}\)( = 900)
=) \(\Delta IFC=\Delta ICD\)( g.g)
(=) \(\frac{IF}{IC}=\frac{IC}{ID}\)( cạnh t/ứ)
=) IC.IC= IF.ID
=) IC2= IF.ID
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA@
Bài 1 (5,0 điểm)Cho hình vuông ABCD, lấy E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F.
a)Chứng minh tam giác CIF đồng dạng với tam giác CBE.
b)Chứng minh 2IC =IF.ID.
c)Chứng minh tam giác AID cân.
d)Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
chỉ cần giúp mình câu d) thôi nhé
Bài 5. Cho hình vuông ABCD, lấy E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường
thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F.
a) Chứng minh ACIF cs ACBE;
b) Chứng minh IC² = IF. ID;
c) Chứng minh tam giác ADI cân.
d) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tử giác
KHCI biết AB = 6cm.
a: Xét ΔCIF vuông tại I và ΔCBE vuông tại B có
góc bCE chung
=>ΔCIF đồng dạg với ΔCBE
b: ΔFCD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=FI*ID
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại I, cắt BC tại N.
1)Chứng minh: tam giác CIN đồng dạng với tam giác CBM,từ đó chứng minh CI.CM = BC.CN
2)Chứng minh:\(IC^2=IN.ID\)
3) Chứng minh:tam giác ADI cân
vẽ hình cho mk ln nha mng:( mk cảm ơn ạ ai nhanh mk tick nha :3
1: Xét ΔCIN vuông tại I và ΔCBM vuông tại B có
\(\widehat{ICN}\) chung
Do đó: ΔCIN\(\sim\)ΔCBM
Suy ra: CI/CB=CN/CM
hay \(CI\cdot CM=CB\cdot CN\)
2: Xét ΔNCD vuông tại C có CI là đường cao
nên \(IC^2=IN\cdot ID\)
Cho hình vuông ABCD , E là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I , cắt BC tại F.
a , chứng minh tam giác ADI cân
b , gọi K là trung điểm DC , AK cắt DF tại H . Tính diện tích tứ giác KHIC biết AB = 6cm
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại I, cắt BC tại N.
1) Chứng minh 
CIN đồng dạng với CBM, từ đó chứng minh CI.CM = BC.CN
2) Chứng minh IC2= IN . ID
3) Chứng minh ADI cân
vẽ hình cho mk ln nha mng:( mk cảm ơn ạ ai nhanh mk tick nha :3
1: Xét ΔCIN vuông tại I và ΔCBM vuông tại B có
\(\widehat{ICN}\) chung
Do đó: ΔCIN\(\sim\)ΔCBM
Suy ra: CI/CB=CN/CM
hay \(CI\cdot CM=CB\cdot CN\)
2: Xét ΔNCD vuông tại C có CI là đường cao
nên \(IC^2=IN\cdot ID\)
