Question

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại I, cắt BC tại N.

1)Chứng minh: tam giác CIN đồng dạng với tam giác CBM,từ đó chứng minh CI.CM = BC.CN

2)Chứng minh:\(IC^2=IN.ID\)  

    3) Chứng minh:tam giác ADI cân  

vẽ hình cho mk ln nha mng:( mk cảm ơn ạ ai nhanh mk tick nha :3

Answer 1

1: Xét ΔCIN vuông tại I và ΔCBM vuông tại B có 

\(\widehat{ICN}\) chung

Do đó: ΔCIN\(\sim\)ΔCBM

Suy ra: CI/CB=CN/CM

hay \(CI\cdot CM=CB\cdot CN\)

2: Xét ΔNCD vuông tại C có CI là đường cao

nên \(IC^2=IN\cdot ID\)