1: Xét ΔCIN vuông tại I và ΔCBM vuông tại B có
\(\widehat{ICN}\) chung
Do đó: ΔCIN\(\sim\)ΔCBM
Suy ra: CI/CB=CN/CM
hay \(CI\cdot CM=CB\cdot CN\)
2: Xét ΔNCD vuông tại C có CI là đường cao
nên \(IC^2=IN\cdot ID\)
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại I, cắt BC tại N.
1)Chứng minh: tam giác CIN đồng dạng với tam giác CBM,từ đó chứng minh CI.CM = BC.CN
2)Chứng minh:\(IC^2=IN.ID\)
3) Chứng minh:tam giác ADI cân
vẽ hình cho mk ln nha mng:( mk cảm ơn ạ ai nhanh mk tick nha :3
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.
1) Chứng minh Δ C I F ~ Δ C B E .
2) Chứng minh I C 2 = I F . I D .
3) Chứng minh tam giác ADI cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.
1) Chứng minh Δ C I F ~ Δ C B E .
2) Chứng minh I C 2 = I F . I D .
3) Chứng minh tam giác ADI cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
Bài 1 (5,0 điểm)Cho hình vuông ABCD, lấy E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F.
a)Chứng minh tam giác CIF đồng dạng với tam giác CBE.
b)Chứng minh 2IC =IF.ID.
c)Chứng minh tam giác AID cân.
d)Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
chỉ cần giúp mình câu d) thôi nhé
Bài 5. Cho hình vuông ABCD, lấy E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường
thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F.
a) Chứng minh ACIF cs ACBE;
b) Chứng minh IC² = IF. ID;
c) Chứng minh tam giác ADI cân.
d) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tử giác
KHCI biết AB = 6cm.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC, từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
1) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
2) Gọi E là trung điểm của HM. Chứng minh:
a. H là trung điểm của AB.
b. Ba điểm B, E, K thẳng hàng. (HD: Cm: BMKH là hình bình hành.
3) Kẻ tia Ax song song với BC, cắt tia MK tại D. Chứng minh:
a. Tứ giác ABMD là hình bình hành? Từ đó suy ra AD = AM.
b. Tứ giác AMCD là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
Cho tam giác abc vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad=ae qua d kẻ các đường thẳng vuông với be cắt bc theo thứ tự i và k chứng minh ik=kc theo 2 cách
C1:M là gao điểm của ID và CA chứng minh AM=AC
C2:qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA ở N chứng minh AD=AN
giúp mk vẽ hình nữa ạ
Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại J, cắt BC tại F.
1) chứng minh ΔCJF đồng dạng với ΔCBE
2) chứng minh JC2= JF. JD
3) chứng minh ΔADJ cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHJC biết AB = 6cm
CIN đồng dạng với 
