Cho đa thức Q(x)=x4-mx2+m-4. Tìm m để đa thức có đúng ba nghiệm khác nhau.
Những câu hỏi liên quan
Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
Thay x=-1 vào đa thức Q, ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow-m=3\)
hay m=-3
Đúng 1
Bình luận (1)
cho đa thức hai đa thức: P(x)=2x4 + 3x2 - 3x2+6 và Q(x)=x4 + x3 - x2 + 2x +1
A) Tính P(x) + Q(x)
B) Tìm đa thức M(x) biết P (x) + M (x) = 2Q (x)
C) Kiểm tra x= -4 có phải là nghiệm của đa thức M (x) không?
MN giúp mai mik thi r. ko bt làm B, C mong được giúp !!!!
`@` `\text {dnv4510}`
`A)`
`P(x)+Q(x)=`\((2x^4+3x^2-3x^2+6)+(x^4+x^3-x^2+2x+1)\)
`= 2x^4+3x^2-3x^2+6+x^4+x^3-x^2+2x+1`
`= (2x^4+x^4)+x^3+(3x^2-3x^2-x^2)+2x+(6+1)`
`= 3x^4+x^3-x^2+2x+7`
`B)`
`P(x)+M(x)=2Q(x)`
`-> M(x)= 2Q(x) - P(x)`
`2Q(x)=2(x^4+x^3-x^2+2x+1)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2`
`-> 2Q(x)-P(x)=(2x^4+2x^3-2x^2+4x+2)-(2x^4+3x^2-3x^2+6)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2-2x^4-3x^2+3x^2-6`
`= (2x^4-2x^4)+2x^3+(-2x^2-3x^2+3x^2)+4x+(2-6)`
`= 2x^3-2x^2+4x-4`
Vậy, `M(x)=2x^3-2x^2+4x-4`
`C)`
Thay `x=-4`
`M(-4)=2*(-4)^3-2*(-4)^2+4*(-4)-4`
`= 2*(-64)-2*16-16-4`
`= -128-32-16-4`
`= -180`
`->` `x=-4` không phải là nghiệm của đa thức.
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho đa thức Q(x)=x4-mx2+m-4. Tìm m để đa thức có đúng ba nghiệm khác nhau.
Có 3 nghiệm phân biệt khi:∆>=0 .P=0. S>0 hay (m-4)^2>=0. m-4=0. m>0 ==>> m=4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức Q(x)=x^4-mx^2+m-4. Tìm m để Q(x) có 3 nghiêm khác nhau
Tìm m để đa thức nhận g ( x ) = m x 2 - 3 x + 2 nhận x = -1 là nghiệm
A. m = -5
B. m = 5
C. m = -4
D. m = 6
Vì g(x) nhận x = -1 là nghiệm nên
g(-1) = 0 ⇒ m + 3 + 2 = 0 ⇒ m = -5
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x)= x4 - 5x3-1-6x2+5x-2x4
Q(x)=3x4+6x2+ 5x3+ 3- 2x4-2x
a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính : M(x)=P(x)+Q(x), và tìm nghiệm của đa thức M(x)
P(x) = \(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
Q(x) = \(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
M(x) = P(x) + Q(x)
\(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
+
\(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
------------------------------------
\(3x+2\)
Vậy : M(x) = 3x + 2
Nghiệm của M(x) : 3x + 2 = 0
3x = -2
x = \(-\dfrac{2}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) \(P\left(x\right)=x^4-5x^3-1-6x^2+5x-2x^4\)
\(P\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+6x^2+5x^3+3-2x^4-2x\)
\(Q\left(x\right)=\left(3x^4-2x^4\right)+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
b) Ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\begin{matrix}\Rightarrow P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\\Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\\\overline{P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0+0+0+3x+2}\end{matrix}\)
Vậy \(M\left(x\right)=3x+2\)
Cho \(M\left(x\right)=0\)
hay \(3x+2=0\)
\(3x\) \(=0-2\)
\(3x\) \(=-2\)
\(x\) \(=-2:3\)
\(x\) \(=\dfrac{-2}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{-2}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
P
(
x
)
m
x
2
+
(
m
-
1
)
x
+
2
,
Q
(
x
)
3
m
x
2
+
4
. Biết P(1) Q(1). Tìm m. A. m -4 B. m 4 C. m 3 D. m -3
Đọc tiếp
Cho hai đa thức P ( x ) = m x 2 + ( m - 1 ) x + 2 , Q ( x ) = 3 m x 2 + 4 . Biết P(1) = Q(1). Tìm m.
A. m = -4
B. m = 4
C. m = 3
D. m = -3
Ta có P(1) = 2m + 1, Q(1) = 3m + 4
Vì P(1) = Q(1) ⇒ 2m + 1 = 3m + 4 ⇒ m = -3. Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: cho đa thức P(x)= 5x3 - x4 + 2x - x2 + x4 + 2x2 - 5x3 - 3
a, thu gọn tìm bậc của đa thức
b, Chứng tỏ X=-3 ; x=1 là các nghiệm của đa thức P(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức Q(x) biết Q(x) + P(x) = x2 - x
Cần gấp
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
Đúng 1
Bình luận (0)
. Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`
`=2x^4+6`
Đặt `M(x)=0`
`<=>2x^4+6=0`
`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)
Đúng 1
Bình luận (0)