Ta có: x > 2 ⇔ (a – b)x < 2(a – b)

⇒ a – b < 0 ⇔ a < b

A=(a-b)^2-a^2-b^2

=-2ab

(a-b)^2>=a^2+b^2

=>A>=0

=>ab<=0

(a-b)^2<a^2+b^2

=>A<0

=>ab>0

Ta có: 

\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2>a^2+b^2-2ab\) hay \(a^2+b^2>\left(a-b\right)^2\) (nếu 2 số a và b là số dương)

\(\Rightarrow a^2+b^2< a^2+b-2ab\) hay \(a^2+b^2< \left(a-b\right)^2\) ( nếu trong 2 số a hoặc b có một số là số âm)

a)

`A = 1 + 2 + 2^2 + .....+2^2015`

=>`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2016`

=> `2A - A= (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2016)-(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2015)`

=> `A = 2^2016 - 1`

b) `4^2008 = (2^2)^2008 = 2^4016 > 2^2016 - 1`

\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab\)

Mà \(a,b\in\) N^*

⇒2ab>0

⇒\(a^2+b^2+2ab>a^2+b^2\)

giúp em với ạ !!

<

A = ab/a^2+b^2 < = ab/2ab = 1/2

B = a^2+b^2/(a+b)^2 = a^2+b^2/a^2+2ab+b^2 >= a^2+b^2/a^2+a^2+b^2+b^2 = 1/2

=> A < = B

Tk mk nha

`# \text {DNamNgV}`

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\text{ và }B=2^{2022}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=2^{2022}-1\)

Vì \(2^{2022}-1< 2^{2022}\)

\(\Rightarrow A< B.\)

A=B