pt hoành độ giao điểm của (p) và (d) là: 

x²= 2(m+1)x -3m+2 ⇔ x² -2(m+1)x +3m-2 =0(1)

a/ Thay m=3 vào pt (1) ta được: x²-8x+7=0(1')

pt (1') có: a+b+c=1-8+7=0

⇒x₁=1; x₂=\(\dfrac{c}{a}\)=7.

b/ pt (1) có:

Δ'= [-(m+1)]²- (3m-2)

= m²+2m+1-3m+2

=m²-m+3

=[(m-2.\(\dfrac{1}{2}\).m+\(\dfrac{1}{4}\))-\(\dfrac{1}{4}\)+3]

=(m-\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\dfrac{11}{4}\)≥\(\dfrac{11}{4}\)>0 với mọi m

⇒pt(1)luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

⇒(p) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m

a: Khi m=2 thì \(y=-3x+2^2=-3x+4\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-3x+4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=-4 vào (P), ta được:

\(y=\left(-4\right)^2=16\)

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(-4;16) và B(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-3x+m^2\)

=>\(x^2+3x-m^2=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2\right)=4m^2+9>=9>0\forall m\)

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

a, Xét hoành độ giao điểm của P và d ta có:

x² = 3x + m² - 2 

\(\Delta=b^2-4ac=4m^2+1>0\) ∀x 

=> d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.

Bài 3 làm sao v ạ?

a: Sửa đề; (d): y=x-m+3

Khi m=1 thì (d): y=x-1+3=x+2

PTHĐGĐ là:

x^2=x+2

=>x^2-x-2=0

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

Khi x=2 thì y=2^2=4

Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1

b: PTHĐGĐ là:

x^2-x+m-3=0

Δ=(-1)^2-4(m-3)

=1-4m+12=-4m+13

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0

=>m<13/4

c: y1+y2=3

=>x1^2+x2^2=3

=>(x1+x2)^2-2x1x2=3

=>1-2(m-3)=3

=>2(m-3)=-2

=>m-3=-1

=>m=2(nhận)

a, thay m= -5 vào d ta đc

y = 2 ( - 5 + 3 ) x +10 +2= -4x + 12

xét pt hđ gđ của P và d ta đc

x² = -4x + 12

x² + 4x - 12 = 0

\(\Delta\)= 16 + 4. 12=64

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x₁ = \(\frac{-4+\sqrt{64}}{2}\)= 2 \(\Rightarrow\)y₁ = 4

                                     x₂ = \(\frac{-4-\sqrt{64}}{2}\)= -6 \(\Rightarrow\)y₂ = 36

vậy vs m = -5 thì d cắt p tại 2 điểm pb ( 2; 4 ) và ( -6 ; 36)

b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc

x² = 2(m+3)x - 2m +2

x² - 2(m+3)+2m - 2= 0

\(\Delta\)= 4 ( m+3)² - 4 ( 2m-2)

       =4(m² + 6m +9 )- 4m + 8

       = 4m² + 24m + 36 - 4m + 8

       = 4m² + 20m + 44

         =4m² + 2. 2m. 5 + 25 +19

            = (2m+5)² + 19 > 0 với mọi m

\(\)\(\Rightarrow\)d luôn cắt p tại 2 điểm pb vs mọi m

d cắt P  tại 2 điểm có hđ dương \(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm dương

để pt có 2 nghiệm dương khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\x_{1_{ }}+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(m+3\right)>0\\2m-2>0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m+3>0\\2m>2\end{cases}}\)

                                                           \(\Rightarrow\)        \(\hept{\begin{cases}m>-3\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)m >1

# mã mã#

đenta= (-(m+3))²-1.(2m-2)=m²+6m+9-2m+2=m²+4m+5

                                                                       =(m+2)²+1>/1>0