một người đi xe máy từ A đến b rồi quay trở về A biết quãng đường ab dài 180 km vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km h và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 30 phút tính vận tốc của xe máy từ A đến b
Help me
một người đi xe máy từ A đến B rồi quay trở về A biết quãng đường AB dài 180 km vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km h và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 30 phút. tính vận tốc của xe máy từ A đến B
Gọi vận tốc của xe máy khi đi từ A đến B là x km/h (x>0)
Vận tốc lúc về là: (km/h)
giờ
giờ
Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút =1/2 giờ nên ta có pt:
Một người đi xe máy từ A đến B rồi trở về A.biết quãng đường AB dài 180 km. vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 30 phút. tính vận tốc của xe máy lúc đi từ a đến B
Gọi a(km/h) là vận tốc lúc đi của xe máy đi từ A đến B(Điều kiện: a>0)
Đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\)
Vận tốc lúc về của xe máy là: \(a+5\)(km/h)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{180}{a}\)(h)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{180}{a+5}\)(h)
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{180}{a}-\dfrac{180}{a+5}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{180\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}-\dfrac{180a}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{180a+900-180a}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{900}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+5\right)=1800\)
\(\Leftrightarrow a^2+5a-1800=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2\cdot a\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{7225}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{7225}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+\dfrac{5}{2}=\dfrac{85}{2}\\a+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{85}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{80}{2}=40\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{85}{2}-\dfrac{5}{2}=-45\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc lúc đi là 40km/h
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Trả lời:
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h\)
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là: x ( km/h; x > 0 )
=> vận tốc xe máy lúc đi từ B về A là: x + 9 ( km/h )
thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{90}{x}\)( giờ )
thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\frac{90}{x+9}\)( giờ )
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}+\frac{1}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{90\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{90x+810+90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{180x+810}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(180x+810\right)=9x\left(x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow360x+1620=9x^2+81x\)
\(\Leftrightarrow9x^2+81x-360x-1620=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-279x-1620=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-31x-180\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-31x-180=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là: 36km/h.
Dạo này hỏi hơi nhiều :v
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Đặt ẩn x là vận tốc xe máy (x>0)
Lúc đầu đi vs x km/h thì lúc sau là x+9 km/h
Thời gian đi từ A -> B là 90/x thì thời gian từ B -> A là 90/x+9
Đến B còn nghỉ 30p=1/2h
Lập hệ phương trình thời gian:
(90/x)+1/2+(90/x+9)=5
<=> (90/x)+(90/x+9)=5-1/2
<=> (90.(x+9)+90.x)/x.(x+9)=9/2
<=> 90.x+810+90.x=(9/2).x.(x+9)
<=>180.x+810=(9/2)x^2+(81/2).x
<=> 0 = (9/2).x^2 - (279/2).x - 810
Gpt đc x=36 hoặc x=-5( loại vì ko thỏa mãn điều kiện)
Một người đi từ A đến B sau đó quay trở về với vận tốc lớn hơn vận lốc lúc đi là 10 km/h. Biết quãng đường AB dài 60 km và thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về là 1h. Tính vận tốc lúc đi.
Gọi vận tốc lúc đi là x
=>Vận tốc lúc về là x+10
Theo đè, ta có: \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=1\)
=>60x+600-60x=x(x+10)
=>x^2+10x-600=0
=>(x+30)(x-20)=0
=>x=20
Quãng đường AB dài 90km . Mottj người đi xe mấy từ A đến B . Khi đến B , người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km /h .Thời gian kể từ từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ . Tính vận tốc xe máy từ A đến B
Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x (km/h; x >0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc đi từ B đến A là x + 9 (km/h)
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{x+9}\) (km/h)
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Do tời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc về A là 5 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)
<=> \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}-\dfrac{9}{2}=0\)
<=> \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x+9}-\dfrac{1}{2}=0\)
<=> \(\dfrac{20\left(x+9\right)+20x-x\left(x+9\right)}{2x\left(x+9\right)}=0\)
<=> \(20x+180+20x-x^2-9x=0\)
<=> x2 - 31x - 180 = 0
<=> (x-36)(x+5) = 0
Mà x > 0
<=> x - 36 = 0 <=> x = 36 (tm)
KL: Vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36 km/h
Gọi vận tốc xe đi từ A đến B là x ( km/h ; x > 0 )
Thời gian xe đi từ A đến B là : \(\dfrac{90}{x}\) ( km/h )
Thời gian xe đi từ B đến A là: \(\dfrac{90}{x+9}\) ( km/h )
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Vì thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là giờ ( kết cả thời gian nghỉ là 30 phút ) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)
⇔ \(x=36\) km/h
Vậy vận tốc xe đi từ A đến B là 30 km/h
quãng đường AB dài 180 km. một xe máy khởi hành từ A đi đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe giảm vận tốc 5 km/h so với vận tốc lúc đi nên thòi gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi
một xe máy đi từ a đến b cách nhau 60 km rồi quay trở về a ngay với vận tốc nhỏ hơn lúc đi từ a đến b là 5 km/h nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 10 phút . tính vận tốc của xe máy lúc đi từ a đến b ?
gọi x là thời gian ban đầu đi từ a đến b, ta có phương trình:
60/x-60/(x-1/6)=5
60(x-1/6)/(x(x-1/6))-60x/(x(x-1/6))=(5x(x-1/6))/(x(x-1/6))
<=> 60 (x-1/6)-60x=5x(x-1/6)
<=> 60x-10-60x=5x^2-(5/6)x
<=> -10-5x^2-(5/6)x=0
=> x=4/3h
van toc ban dau di tu a den b la: 60/(4/3)=45km/h
Bài 33. (HN 2013) Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
GIẢI HPT GIÚP MIK Ạ
MIK CẢM ƠN NHIỀU Ạ
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ B đến A là y
(km/h; x > 0; y > 9)
Do vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h => Ta có phương trình:
y - x = 9 (1)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{y}\) (giờ)
Do thời gian người đó đi là 5 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{y}+\dfrac{1}{2}=5\left(2\right)\)
(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=9< =>x=y-9\\\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{y}-\dfrac{9}{2}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
(3) <=> \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{y}-\dfrac{1}{2}=0\)
<=> \(\dfrac{20x+20y-xy}{2xy}=0\)
<=> \(20x+20y-xy=0\)
<=> 20(y-9) + 20y - (y-9)y = 0
<=> 20y - 180 + 20y - y2 +9y = 0
<=> y2 - 49y + 180 = 0
<=> (y-45)(y-4) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=45\left(c\right)\\y=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Thay y = 45 vào phương trình (1), ta có:
x = 45 - 9 = 36 (tm)
=> Vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/h; x > 0)
Vận tốc xe máy lúc đi từ B đến A là x + 9 (km/h)
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{x+9}\) (giờ)
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Do thời gian người đó đi là 5 giờ => Ta có phương trình
\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)
<=> \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}-\dfrac{9}{2}=0\)
<=> \(\dfrac{180\left(x+9\right)+180x-9x\left(x+9\right)}{2x\left(x+9\right)}=0\)
<=> \(180x+1620+180x-9x^2-81x=0\)
<=> \(9x^2-279x-1620=0\)
<=> \(x^2-31x-180=0\)
<=> (x-36)(x+5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(c\right)\\x=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
KL: Vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36km/h