Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Kim phượng
người đi xe máy từ a đến b rồi puay trở về a biết puảng đường dài 180 km vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h và thời gian lúc đi nhìu hơn là 30 phút tính vận tốc của xe máy lúc đi từ a đến b .
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 1 2021 lúc 21:47

Gọi a(km/h) là vận tốc lúc đi của xe máy đi từ A đến B(Điều kiện: a>0)

Đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

Vận tốc lúc về của xe máy là: \(a+5\)(km/h)

Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{180}{a}\)(h)

Thời gian lúc về là: \(\dfrac{180}{a+5}\)(h)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{180}{a}-\dfrac{180}{a+5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}-\dfrac{180a}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180a+900-180a}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{900}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+5\right)=1800\)

\(\Leftrightarrow a^2+5a-1800=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2\cdot a\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{7225}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{7225}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+\dfrac{5}{2}=\dfrac{85}{2}\\a+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{85}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{80}{2}=40\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{85}{2}-\dfrac{5}{2}=-45\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đi là 40km/h


Các câu hỏi tương tự
Lan Anh
Xem chi tiết
kimchi
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Phạm Nhật Cường
Xem chi tiết
Bquan
Xem chi tiết
Gia An
Xem chi tiết
Duy Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Hà Trang
Xem chi tiết