Question

Một xe máy đi từ A đến B cách nhau 120km. Sau đó 30 phút, một ô tô đi từ B tới A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h . Ô tô đi được 1 giờ 30 phút thì gặp xe máy

Answer 1

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) và vận tốc xe ô tô là y(km/h)

Đk x,y>0 Đổi: 30 phút=0,5 h; 1h30 phút=1,5 h

Quãng đường xe máy đi là (0,5+1,5)x

Quãng đường xe ô tô đi là 1,5y

theo đề bài ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{(0,5+1,5)x}+1,5y=120\\y-x=10\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x}+1,5y=120\\-x+y=10\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy ....

Answer 2

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc của xe máy \(\left(x>0\right)\)

      \(y\left(km/h\right)\) là vận tốc của ô tô \(\left(y>10\right)\)

Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy $10km/h$ nên ta có pt:

\(y-x=10\\ \Leftrightarrow-x+y=10\left(1\right)\)

Thời gian xe máy đi là: \(1,5+0,5=2\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi là: \(2x\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi là: \(1,5y\left(km\right)\)

Vì ô tô đi được 1h30 phút thì gặp xe máy nên ta cos pt:

\(2x+1,5y=120\left(2\right)\)

Từ $(1)&(2)$ ta có hệ phương trình $\begin{cases} -x+y=10 \\ 2x+1,5y=120 \end{cases}$

Giải hpt ta được $\begin{cases} x=30 \\ y=40 \end{cases} \text{(nhận)}$

Vậy ...