Question

Quãng đường AB dài 90km . Mottj người đi xe mấy từ A đến B . Khi đến B , người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là  9 km /h .Thời gian kể từ từ lúc bắt đầu đi từ A  đến lúc trở về đến A là 5 giờ . Tính vận tốc xe máy từ A đến B

Answer 1

Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x (km/h; x >0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc đi từ B đến A là x + 9 (km/h)

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{x+9}\) (km/h)

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Do tời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc về A là 5 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

<=> \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}-\dfrac{9}{2}=0\)

<=> \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x+9}-\dfrac{1}{2}=0\)

<=> \(\dfrac{20\left(x+9\right)+20x-x\left(x+9\right)}{2x\left(x+9\right)}=0\)

<=> \(20x+180+20x-x^2-9x=0\)

<=> x² - 31x - 180 = 0

<=> (x-36)(x+5) = 0

Mà x > 0

<=> x - 36 = 0 <=> x = 36 (tm)

KL: Vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36 km/h

Answer 2

Answer 3

 Gọi vận tốc xe đi từ A đến B là x ( km/h  ;  x > 0 )

 Thời gian xe đi từ A đến B là :  \(\dfrac{90}{x}\) ( km/h )

Thời gian xe đi từ B đến A là:   \(\dfrac{90}{x+9}\)  ( km/h )

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Vì thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là  giờ ( kết cả thời gian nghỉ là 30 phút ) nên ta có phương trình:

  \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

⇔ \(x=36\) km/h

Vậy vận tốc xe đi từ A đến B là 30 km/h