Một bình chứa 500 gam nước nhiệt độ 25oC. Ta rót vào bình 300 gam nước 71oC, rồi rót tiếp vào bình 200 gam nước 81oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường xung quanh. Tính nhiệt độ của nước trong bình khi vừa cân bằng nhiệt.
một tấm đồng có khối lượng 400 gam ở nhiệt độ 85 độ c được bỏ vào bình đựng 200 gam nước ở nhiệt độ 25 độ C làm cho nước nóng lên tới 35 độ C Xem chỉ có nước và đồng trao đổi nhiệt cho nhau. bỏ qua nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh Cho nhiệt dung riêng của nước là 4.200 j/kg.k,của đồng là 380 J/kg.k
a Hỏi nhiệt độ của Tấm đồng ngay sau khi có sự cân bằng nhiệt
b tính nhiệt lượng của nước thu vào
C đổ thêm vào bình 500 gam nước ở nhiệt độ 60 độ C. Tính nhiệt độ trong bình khi cân bằng
cho mình xin tóm tắt luôn ạ
Tóm tắt:
\(m_1=400g=0,4kg\)
\(t_1=85^oC\)
\(m_2=200g=0,2kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(t=35^oC\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
=========
a) \(t=?^oC\)
b) \(Q_2=?J\)
c) \(t_1'=60^oC\)
\(m'=500g=0,5kg\)
\(t'=?^oC\)
a) Nhiệt độ của đồng ngay khi có cân bằng là: \(t=35^oC\)
b) Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,2.4200.\left(35-25\right)=8400J\)
c) Nhiệt độ khi có cân bằng là:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q=Q'\)
\(\Leftrightarrow\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t'-t\right)=m'c_2.\left(t_1'-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(0,4.380+0,2.4200\right).\left(t'-35\right)=0,5.4200.\left(60-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow t'=52^oC^o\)
Có hai bình nhiệt lượng kế, bình (1) chứa 200g nước ở nhiệt độ 40oC; bình (2) chứa 200g nước ở nhiệt độ 30oC. Người ta rót 50g nước từ bình (2) sang bình (1), sau khi cân bằng nhiệt lại rót 50g nước từ bình (1) sang bình (2). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với các bình và môi trường.
a) Mỗi thao tác bao gồm một lần rót nước từ bình (2) sang bình (1) và một lần rót nước từ bình (1) sang bình (2) và để đến khi có cân bằng nhiệt ở bình (2). Hỏi sau thao tác thứ nhất, độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bình là bao nhiêu ?
b) Phải thực hiện ít nhất bao nhiêu thao tác như trên để độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn 1oC.
Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 5 lít nước ở 600C, bình B chứa 1 lít nước ở 200C. Đầu tiên, rót một phần nước ở bình A sang bình B. Sau khi cân bằng nhiệt lại rót từ bình B sang bình A một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt ở bình A là 590. Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia trong mỗi lần? Bỏ qua hao phí do tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh.
- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t0(0C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg
- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:
x.c.(60 – t0) = 1.c.(t0 – 20)
↔ x.(60 – t0) = (t0 – 20)
↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\) (1)
- Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:
(5-x).c(60-59) = x.c.(59- t0)
↔ 5-x = x.(59- t0) (2)
- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t0)
↔5.(60-t0)- t0 + 20 = (t0- 20).(59-t0)
↔300- 5t0 –t0 +20 = 59.t0- t02 – 1180 +20.t0
↔t02 – 85.t0 + 1500 = 0.
Giải ra được t0 = 25 (0C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nước ở nhiệt độ 800C, bình thứ hai chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 200C. Người ta lấy m (kg) nước từ bình thứ nhất rót vào bình thứ hai. Khi bình thứ hai đã cân bằng nhiệt thì lại lấy m (kg) nước từ bình thứ hai rót vào bình thứ nhất để lượng nước ở hai bình như lúc ban đầu. Nhiệt độ nước ở bình thứ nhất sau khi cân bằng là 740C, bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường. Tính m.
Gọi nhiệt độ bình 2 sau khi đã cân bằng nhiệt là t1 (\(^oC\)):
- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 1:
\(m.C\left(80-t_1\right)=2.C\left(t_1-20\right)\) (1)
- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 2:
\(\left(4-m\right).C.\left(80-74\right)=m.C\left(74-t_1\right)\) (2)
Đơn giản C ở 2 vế các phương trình (1) và (2)
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2)
\(\begin{cases}m\left(80-t_1\right)=2.\left(t_1-20\right)\\\left(4-m\right).6=m\left(74-t_1\right)\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}80m-mt_1=2t_1-40\\24-6m=74m-mt_1\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}80m=2t_1+mt_1-40\\80m=mt_1+24\end{cases}\)
\(\Rightarrow2t_1=\) 24 + 40 = 64 \(\Rightarrow t_1=\) 32
Thay \(t_1\) = 32 vào (1) ta có : m( 80 - 32) = 2 ( 32 - 20) \(\Rightarrow\) m.48 = 2.12 = 24
\(\Rightarrow\) m = 24:48 = 0,5 (kg)
Vậy : Khối lượng nước đã rót mỗi lần là m = 0,5 (kg)
Người ta thả một miếng nhôm có khối lượng 300g ở nhiệt độ 150oC vào một bình đựng 0,5 lít nước. Nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 40oC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là c1=880J/kg.K, của nước là c2=4200J/kg.K.
a. Tính nhiệt độ ban đầu của nước.
b. Nếu đổ thêm 0,5kg nước ở 80oC vào hệ trên thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu ?
help me !!!
a) Ta có: \(m_{nước}=0,5\left(kg\right)\)
Mặt khác: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_{nước}.c_2\cdot\Delta t=m_{nhôm}\cdot c_1\cdot\Delta t'\)
\(\Rightarrow0,5\cdot4200\cdot\left(40-t_0\right)=0,3\cdot880\cdot110\)
\(\Rightarrow t_0\approx26,17^oC\)
Người ta thả 600g sắt ở nhiệt độ 100oC vào thau nhôm có chứa 400g nước ở nhiệt độ 25oC. Tính nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp sau quá trình trao đổi nhiệt. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thau nhôm và môi trường xung quanh. Cho biết Cnước=4200J*kg.K, Csắt= 460J*kg.K
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,6.460\left(100-t_{cb}\right)=0,4.4200\left(t_{cb}-25\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=35,58^o\)
Cho hai bình cách nhiệt , bình 1 chứa 4 lít nước ở 400C, bình 2 chứa 2 lít nước ở 200C. Ta rót bình 1 sang bình 2 một lượng nước, sau khi nhiệt cân bằng lại rót từ bình 2 trở lại bình 1 đúng bằng lượng nước mà bình 1 rót qua. Biết nhiệt độ của nước trong bình 1 lúc sau là 360C. Tính lượng nước rót qua.
(Biết khối lượng riêng của nước 1000 kg/m3 và không có sự mất nhiệt ra môi trường)
gọi:
t là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 1 sang 2
t' là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 2 sang 1
m là khối lượng nước rót
ta có:
rót lần đầu từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(40-t\right)=2\left(t-20\right)\)
\(\Leftrightarrow40m-mt=2t-40\)
\(\Leftrightarrow2t+mt=40m+40\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{40\left(m+1\right)}{2+m}\left(1\right)\)
rót tiếp tục từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(40-36\right)=m\left(36-t\right)\)
thế (1) vào phương trình trên ta có:
\(4\left(4-m\right)=m\left(36-\frac{40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36\left(m+2\right)-40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36m+72-40m-40}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=\frac{m\left(-4m+32\right)}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(16-4m\right)\left(m+2\right)=-4m^2+32m\)
\(\Leftrightarrow16m+32-4m^2-8m+4m^2-32m=0\)
\(\Leftrightarrow-24m+32=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}kg\)
V1=5lít=>m1=5kg
V2=1lít=>m2=1kg
Gọi:
t1:nhiệt độ ban đầu của b1
t2:nhiệt độ ban đầu của b2
t'1:nhệt độ cân bằng của b1
t'2:nhiệt độ cân bằng của b2
m:lượng nước rót wa lại
Theo ptcbn:
nhlg toa ra của m nước 80*C rót từ b1wa b2=nhlg thu vào của b2
Q1=Q2
m.c.(t1-t'2)=m2.c.(t'2-t2)
m.(t1-t'2)=m2.(t'2-t2)
m.(60-t'2)=1(t'2-20) (1)
60m-mt'2=t'2-20 (2)
Theo ptcbn:
nhlg tỏa ra của fần nước còn lại trong b1=nhlg thu vao của m nước có nhiệt độ là t'2 rót từ b2 wa b1
Q'1=Q'2
(m1-m).c.(t1-t'1)=m.c.(t'1-t'2)
(m1-m).(t1-t'1)=m.(t'1-t'2)
(5-m).(60-59)=m.(59-t'2)
5-m=59m-mt'2
60m-mt'2=5 (3)
Từ (2) và (3)
=>t'2-20=5
=>t'2=25
Thế t'2=25 vào (1)
(1)<=>m.(60-25)=1.(25-20)
35m=5
=>m=5/35=1/7=0,143 kg
Vậy lượng nước rót wa rót lại gần bằng 0,143 kg
Câu 2(4,0 điểm)
Cho hai bình cách nhiệt hoàn toàn với môi trường bên ngoài. Người ta đổ vào mỗi bình 300g nước, nước trong bình 1 và bình 2 có nhiệt độ lần lượt là tor= 55,6C và t= 30°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và sự tỏa nhiệt ra môi truong.
a. Lấy 100g nước từ bình 1 đổ sang bình 2. Tính nhiệt độ của nước ở bình 2 khi
cân bằng nhiệt. b. Từ trạng thái cân bằng nhiệt của bình 2, lấy ra 100g nước rồi đổ sang bình 1. Tính nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt ở bình 1 và hiệu nhiệt độ giữa hai bình khi đó.
c. Coi quá trình lấy 100g nước từ bình 1 đổ sang bình 2, rồi lấy 100g nước từ bình 2 đồ trở lại bình 1 là một lượt đồ. Tính số lượt đổ tối thiểu để hiệu nhiệt độ giữa hai binh khi cân bằng nhiệt nhỏ hơn 0,3C.