ĐKXĐ:...

\(\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{3x^2-7x+9}+\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+13}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-5\right)}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{3x^2-7x+9}}+\frac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+13}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{3x^2-7x+9}}+\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+13}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\) (ngoặc to phía sau luôn dương)

\(\Rightarrow x=5\)

Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm

vô nghiện

theo mik thì vô no

chắc sai đề

Bạn tham khảo thêm ở link sau:

https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

ĐK: \(x\ge\frac{2}{5}\) 

Ta có \(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+\frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x\) 

<=> \(\sqrt{\left(5x-2\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\)  

<=> \(2\sqrt{\left(5x-2\right)\left(x^2+x+1\right)}=x^2+6x-1\)

Đặt \(\sqrt{5x-2}=a\left(a\ge0\right),\sqrt{x^2+x+1}=b\left(b\ge0\right)\) 

=> \(a^2+b^2=5x-2+x^2+x+1=x^2+6x+1\) 

Ta có \(2ab=a^2+b^2\) 

<=> \(\left(a-b\right)^2=0\) <=> a=b

Theo cách đặt ta có \(\sqrt{5x-2}=\sqrt{x^2+x+1}\)

=> \(5x-2=x^2+x+1\) 

<=> \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(TMĐK\right)\\x=1\left(TMĐK\right)\end{cases}}\) 

Vậy

Xin lỗi mk nhầm phải là 

\(a^2+b^2=x^2+6x-1\) 

Sorry

1 + 1=

Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ

a/ đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-5-3\sqrt{5}}{10}\\x\ge\frac{-5+3\sqrt{5}}{10}\end{matrix}\right.\)\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3x^2+3x+2}=\sqrt{5x^2+5x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3\left(x^2+x+1\right)-1}=\sqrt{5\left(x^2+x+1\right)-6}\)

đặt\(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\)

\(\sqrt{t}+\sqrt{3t-1}=\sqrt{5t-6}\)

bình phương 2 vế pt trở thành:

\(t+3t-1+2\sqrt{t\left(3t-1\right)}=5t-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3t^2-t}=t-5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\\left(2\sqrt{3t^2-t}\right)^2=\left(t-5\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\11t^2+6t-25=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge5\\\left[{}\begin{matrix}t=\frac{-3+2\sqrt{71}}{11}\\t=\frac{-3-2\sqrt{71}}{11}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=> không có gtri t nào t/m

vậy pt vô nghiệm

a/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(x^2+x+1=a>0\)

\(\sqrt{a}+\sqrt{3a-1}=\sqrt{5a-6}\)

\(\Leftrightarrow4a-1+2\sqrt{3a^2-a}=5a-6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3a^2-a}=a-5\) (\(a\ge5\))

\(\Leftrightarrow4\left(3a^2-a\right)=a^2-10a+25\)

\(\Leftrightarrow11a^2+6a-25=0\)

Nghiệm xấu quá, chắc bạn nhầm lẫn đâu đó

b/

Đặt \(x^2+x+1=a>0\)

\(\sqrt{a+3}+\sqrt{a}=\sqrt{2a+7}\)

\(\Leftrightarrow2a+3+2\sqrt{a^2+3a}=2a+7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+3a}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=1\)

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+7}=3-\sqrt{3x^2-7x+2}\)

\(\Rightarrow3x^2-5x+7=3x^2-7x+11-6\sqrt{3x^2-7x+2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{3x^2-7x+2}=2-x\) (\(x\le2\))

\(\Leftrightarrow9\left(3x^2-7x+2\right)=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow26x^2-59x+14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{7}{26}\end{matrix}\right.\)

Do biến đổi ko tương đương nên cần thay lại nghiệm vào pt ban đầu kiểm tra

d/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+6x+5}=\sqrt{2x^2+9x+7}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+9x+7+2\sqrt{\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}=2x^2+9x+7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\left(l\right)\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+1\right)-2x\sqrt{x^2+1}=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-2x\sqrt{x^2+1}+x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}-x=2\\\sqrt{x^2+1}-x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=x+2\left(x\ge-2\right)\\\sqrt{x^2+1}=x-2\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=x^2+4x+4\\x^2+1=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{4}\\x=\frac{3}{4}< 2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}+\sqrt{2x-3}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow7x-4+2\sqrt{\left(5x-1\right)\left(2x-3\right)}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10x^2-17x+3}=1-2x\)

Do \(x\ge\frac{3}{2}\Rightarrow1-2x< 0\)

Phương trình vô nghiệm