Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
12 tháng 4 2019 lúc 19:22

Có: \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-a+\frac{1}{4}\ge0\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{4}\ge a\)

Tương tự cũng có : \(b^2+\frac{1}{4}\ge b ; c^2+\frac{1}{4}\ge c\)

Cộng vế với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta đươc:

\(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge a+b+c\)( Vì a + b + c = \(\frac{3}{2}\) nên \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{3}{4}\))

Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)

Nina Nguyễn
Xem chi tiết
Hiiiii~
15 tháng 5 2018 lúc 20:48

Giải:

\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2018\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x^2+y^2+9+2xy-6x-6x\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2008\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-3\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0;\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\ge2008;\forall x,y\)

Hay \(P\ge2008;\forall x,y\)

Vậy ...

hattori heiji
15 tháng 5 2018 lúc 20:42

\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2018\)

<=> \(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(6x+6y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+2008\)

<=> P=(x+y)2-6(x+y) +9 +(y-1)2 +2008

<=> P=(x+y-3)2+(y-1)2+2008

=> Min P= 2008 dấu = xảy ra khi y=1;x=2

bùi quỳnh trang
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Linh
25 tháng 7 2017 lúc 10:07

A=6x2-2x-6x2-6x-3+8x=-3                                                                                                                                                                 Vậy giá trị A là một hằng số                                                                                                                                                              B=x-0,2-1/3-2+2-2/3=-0,2                                                                                                                                                                    Vậy ...                                                                                                                                                                                             C=x3-8y3+8y3-x3 =0                                                                                                                                                                           Vậy....                                        

Lê Thủy Vân
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
10 tháng 12 2016 lúc 11:54

Ta có

\(A=x^2+2y^2+2xy-2x-8y+2017\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2007\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+2007\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2007\ge2007\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

Chủ acc bị dính lời nguy...
Xem chi tiết

Bài làm

a) A = x2 + 2y2 - 6x + 8y + 25

A = ( x2 + 6x + 9 ) + 2( y2 + 4y + 4 ) + 8 

A = ( x + 3 )2 + 2( y + 2 )2 + 8 > 8 

Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.

Vậy AMin = 8 khi x = -3; y = -2

Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây, 

Khách vãng lai đã xóa
๖Fly༉Donutღღ
Xem chi tiết
Lê Minh Vũ
8 tháng 7 2017 lúc 14:54

GTNN là 2015 nha  bạn

Nguyễn Huệ Lam
8 tháng 7 2017 lúc 14:59

\(B=2x^2+y^2+2xy+6x+2y+2015\)

\(=x^2+y^2+1+2xy+2y+2x+x^2+4x+4+2011\)

\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\right)+\left(x^2+4x+4\right)+2011\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\)

Vì \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\ge2011\)

Vậy \(MinB=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

Nguyễn Huệ Lam
8 tháng 7 2017 lúc 16:19

Min là giá trị nhỏ nhất mà, không biết àk

Nguyễn Thanh Khôi Cuber
Xem chi tiết
Demngayxaem
Xem chi tiết
Trà My
13 tháng 6 2017 lúc 18:03

a)\(x^2-4x+y^2-2y+10=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1

b) tương tự câu a

Trà My
16 tháng 6 2017 lúc 7:50

c)\(x^2+2y^2-6x-8y+2xy+5=x^2+2y^2+2x\left(y-3\right)-8y+5\)

\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y^2-6x+9\right)+\left(y^2-2x+1\right)-5\)

\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)

\(=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1

Tuan
9 tháng 9 2018 lúc 12:56

k mk đi

ai k mk

mk k lại

thanks

Lê Kim Anh
Xem chi tiết