\(C=2x^2-y+xy-x^2y^2\)

a)\(C=2x^2-y+xy+x^2y^2\)

b)\(C=3y-x^2y^2-xy-2\)

\(B=2x^2-y+xy-x^2y^2+x2 - 2y + xy + 1 \)

\(=3x^2-3y+2xy-x^2y^2+1\)

C + A = B ⟹ C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = (x2– x2) + (y + 2y) – x2y2 – xy + ( - 1 – 1)

C = 0 + 3y – x2y2 – xy – 2

C = 3y – x2y2 – xy – 2

Ta có : A = x2 – 2y + xy + 1; B = x2 + y – x2y2 – 1

C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1)

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = (x2+ x2) + (– 2y + y) + xy – x2y2 + (1 – 1)

C = 2x2 – y + xy – x2y2 + 0

C = 2x2 – y + xy – x2y2

a) \(C=A+B=x^2-2y+xy+1+x^2+y-x^2y^2-1=2x^2-y+xy-x^2y^2\)

b) \(C+A=B\)

\(\Rightarrow C=B-A=x^2+y-x^2y^2-1-x^2+2y-xy-1=3y-x^2y^2-xy-2\)

a, C= A+B= x² - 2y + xy + 1+x² + y - x²y² - 1

                 = (x² +x ²) +(-2y +y) + xy -x²y²+(1-1)

                 = 2x² -y +xy - x²y²

b, C+A=B => C = B- A= x² + y - x²y² - 1-(x² - 2y + xy + 1)

                                    = x² + y - x²y² - 1-x²  + 2y - xy - 1)

                                     = (x²-x²)+(y+2y)-x²y²-xy+(-1-1)

                                      = 3y-x²y²-xy-2

Hoctot

a: \(C=A+B\)

\(=x^2-2y+xy+1+x^2+y-x^2y^2-1\)

\(=2x^2-y+xy-x^2y^2\)

b: C=B-A

\(=x^2+y-x^2y^2-1-x^2+2y-xy-1\)

\(=-x^2y^2+3y-xy-2\)

2,

M + N = 3xyz - 3x² + 5xy - 1 + 5x² + xyz - 5xy + 3 - y

= -3x² + 5x² + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3

= 2x² + 4xyz - y +2.

M - N = (3xyz - 3x² + 5xy - 1) - (5x² + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x² + 5xy - 1 - 5x² - xyz + 5xy - 3 + y

= -3x² - 5x² + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3

= -8x² + 2xyz + 10xy + y - 4.

N - M = (5x² + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x² + 5xy - 1)

= 5x² + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x² - 5xy + 1

= 5x² + 3x² + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1

= 8x² - 2xyz - 10xy - y + 4.

3,

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

P = (x² – y² + 3y² – 1) - (x² – 2y²)

P = x² – y² + 3y² – 1 - x² + 2y²

P = x² – x² – y² + 3y² + 2y² – 1

P = 4y² – 1.

Vậy P = 4y² – 1.

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

Q = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

Q = 7x² – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x² – 4xyz + xy + 5.

4,

a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3

= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3

=x2+2xy+2y3-y3

Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:

5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129

b,

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1

5,

a, C=A+B

C = x² – 2y + xy + 1 + x² + y - x²y² - 1

C = 2x² – y + xy - x²y²

b) C + A = B => C = B - A

C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² – 2y + xy + 1)

C = x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1

C = - x²y² - xy + 3y - 2.

dễ mà , có khó đâu bạn

ây dà,tự túc đi bạn

Đề thiếu. $C$ phải có quan hệ gì với $A,B$ thì mới tìm được chứ bạn. Bạn coi lại.

Đề thiếu rồi bạn

Lời giải:
$C=A+B=(x^2-2x+1)+(x^2+y-x^2y^2)$

$=x^2-2x+1+x^2+y-x^2y^2$

$=2x^2-2x+y-x^2y^2+1$

$C+A+B=A+B+A+B=2(A+B)=2C=2(2x^2-2x+y-x^2y^2+1)$

$=4x^2-4x+2y-2x^2y^2+2$

a. = 2xy + 2x² - 4xy² - 2

a,  2xy +2x² - 4xy² - 2     ;    b, -3x²y²  -2x²y + y       ;          c, 3x³ - 2y - 3

a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

a) Ta có: \(x^4+2x^3-4x-4\)

\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2\right)\cdot\left(x^2+2x+2\right)\)

d) Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)