chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm
a)25x^2-10x+5
b)-x-4x-5
c)4x^2-12x+16
d)2x^2-4x+9
e)-16x^2-8x-2
f)9x^2-30x+40
g)3x^2-6x+1
h)-x^2-2-1
Giải pt
a)căn x^2-4x+4=x+3
a)căn 9x^2+12x+4=4x
a)căn x^2-8x+16=4-x
a)căn 9x^2-6x+1-5x=2
a)căn 25-10x+x^2-2x=1
a)căn 25x^2-30x+9=x-1
a)căn x^2-6x+9-x-5=0
a)2x^2-căn 9x^2-6x+1=-5
b)căn x+5=căn 2x
b)căn 2x-1=căn x-1
b)căn 2x+5=căn 1-x
b)căn x^2-x=căn 3-x
b)căn 3x+1=căn 4x-3
b)căn x^2-x=3x-5
b)căn 2x^2-3=căn 4x-3
b)căn x^2-x-6=căn x-3
Giúp mình với ạ
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
Viết các đa thức dưới sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a) x^2 + 6x + 9
b) 25 + 10x + x^2
c) x^2 + 8x + 16
d) x^2 + 14x + 49
e) 4x^2 + 12x + 9
f) 9x^2 + 12x + 4
h) 16x^2 + 8x + 1
i) 4x^2 + 12xy + 9y^2
k) 25x^2 + 20xy + 4y^2
a. x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
b. 25 + 10x + x2 = (5 + x)2
c. x2 + 8x + 16 = (x + 4)2
d. x2 + 14x + 49 = (x + 7)2
e. 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2
f. 9x2 + 12x + 4 = (3x + 2)2
h. 16x2 + 8 + 1 = (4x + 1)2
i. 4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3y)2
k. 25x2 + 20xy + 4y2 = (5x + 2y)2
a) \(=\left(x+3\right)^2\)
b) \(=\left(x+5\right)^2\)
c) \(=\left(x+4\right)^2\)
d) \(=\left(x+7\right)^2\)
e) \(=\left(2x+3\right)^2\)
f) \(=\left(3x+2\right)^2\)
h) \(=\left(4x+1\right)^2\)
i) \(=\left(2x+3y\right)^2\)
k) \(=\left(5x+2y\right)^2\)
Viết theo mẫu : A^2+2ab +B=(A+B)^2
a) x^2 + 2x +1
b)x^2 + 8x+16
c) x^2 +6x +9
d)4x^2+4x+1
e) 36+ x^2 - 12x
f) 4x^2 + 12x +9
g) x^4 +81 +18x^2
h) 9x^2 + 30xy + 25y^2
a) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
b) \(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)
c) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
d) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
e) \(36+x^2-12x=x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2\)
f) \(4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)
g) \(x^4+81+18x^2=x^4+18x^2+81=\left(x^2+9\right)^2\)
h) \(9x^2+30xy+25y^2=\left(3x+5y\right)^2\)
a, \(x^2\) + 2\(x\) + 1 = (\(x\) + 1)2
b, \(x^2\) + 8\(x\) + 16 = (\(x\) + 4)2
c, \(x^2\) + 6\(x\) + 9 = (\(x\) + 3)2
d, 4\(x^2\) + 4\(x\) + 1 = (2\(x\) + 1)2
1.Rút gọn biểu thức:
a)x2-6x+9
b)4x2+4x+1
c)9x2-12x+4
d)25x2-10x+1
e)x4-4x2+4
f)x2+8x+16
toàn hằng đẳng thức (1) và (2) thôi mà bạn, đọc SGK 8 tập 1 là hiểu ngay. Có gì khó hiểu hỏi nhé!
a, x2-6x +9 = (x-3)2
b, 4x2+4x +1 = (2x)2+2.2x.1 +12=(2x+1)2
c, 9x2 -12x +4 = (3x-2)2
d, 25x2 -10x +1= (5x -1)2
e, x4-4x2+4 = (x2 -2)2
f, x2 +8x +16 = (x+4)2
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Toán lớp 1 cái gì,xạo.Toán trung học thì có.
Lớp 1 mà làm được cái này thì...THIÊN TÀI
Bài 1: Cho 2 đa thức
A(x)= -4x^5 - x^3 + 4x^2 + 5x + 9 + 4x^5 - 6x^2 - 2
B(x)= -3x^4 - 2x^3 + 10x^2 -8x + 5x^3 - 7 -2x^3 + 8x
a, Thu gọn và sắp xếp
b, Tính P(x)= A(x) + B(x) và Q(x)= A(x) - B(x)
c, Chứng tỏ x= - 1 là nghiệm của P(x)
Bài 2: Cho các đa thức
f(x)= x^3 - 2x^2 + 3x + 1
g(x)= x^3 + x -1
h(x)= 2x^2 - 1
a, Tính f(x) - g(x) + h(x)
b,Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 1 ( a )
\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7\)
\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)
Bài 1 ( b )
\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)
\(=3x^4-2x^2+15x-14\)
\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)
\(=-3x^4-2x^3-5x\)
Bài 2 \(a,\)
\(F_x-G_x+H_x=\left(x^3-2x^2+3x+1\right)-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
\(=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
\(=2x+1\)
\(b,\)\(F_x-G_x+H_x=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Thực hiện phép chia:
a) \((3x^5-9x^6+12x^9):3x\)
b) \((6x^4+4x^3+8x^2):(2x)\)
c) \((8x^6+16x^5-10x^4):(2x^4)\)
d) \((4x^4+6x^5+14x^7):(2x^3)\)
a: =x^4-3x^5+4x^8
b: =2x^3+2x^2+4x
c: =4x^2+8x-5
d: =2x+3x^2+7x^4
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x³-3x²+3x-1-8y³
b) x⁴-4x³+8x²-16x+16
Giải pt
a) 6(x-3) +(x-1) ²-(x+1) ²=2x
b) (x+4) ²-(x+8) (x-8) =96
c) 4x²-1=(2x+1) (3x-5)
d) 2x²-x=3-6x
e) 2x³+5x²-3x=0
f) x(2x-7) -4x+14=0
g) (2x-5) ²-(x+2) ²=0
h) (3x+1) (7x+3) =(5x-7) (3x+1)
i) x²+10x+25-4x(x+5) =0
k))(4x-5) ²-2(16x²-25) =0
l) (4x+3) ²=4(x²-2x+1)
m) x²-11x+28=0
n) 3x³-3x²-6x=0
o) x²-9x+20=0
\(o,x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
\(n,3x^3-3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left[x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+1=0\end{cases}}\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\\x=2\end{cases}}\)
\(m,x^2-11x+28=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7x+28=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-7\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=7\end{cases}}\)
\(l,\left(4x+3\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^2+24x+9=4x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow16x^2+24x+9-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+32x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{6}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+\frac{5}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
d) (5x+3) ( 4x-1) +(10x-7) (-2x+3) =27
e)(8x-5) (3x+2) -(12x+7) (2x-1)=17
f) (5x+9) (6x-1) -(2x-3)( 15z+1) = -190
g) 6x(5x+3) + 3x(1-10x) =7
h) (3x-3) (5 -21x) +(7x+4)(9x-5) =44\
i) (x+1)(x+2)(x-5)-x2 (x+8)=27
một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?