Số đo của góc nhọn α biết \(7\sin\alpha+13\cos\left(90-\alpha\right)=16,3\). Kết quả α = ...
Những câu hỏi liên quan
a) Biết Sin α.cos α=\(\dfrac{12}{25}\). Tính tỉ số lượng giác của góc α
b) Biết Sin α=\(\dfrac{3}{5}\). Tính A=5.Sin2α + 6cos2α
c) Biết cot α=\(\dfrac{4}{3}\). Tính D=\(\dfrac{Sin\alpha+cos\alpha}{Sin\alpha-cos\alpha}\)
b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)
\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)
\(=\dfrac{141}{25}\)
c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)
\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chung minh rang voi moi goc luong giac α lam cho bieu thuc xac dinh thi
a) \(\dfrac{1-sin2\alpha}{1+sin2\alpha}\)=cot\(^2\)(\(\dfrac{\pi}{4}\)+α) b) \(\dfrac{sin\alpha+sin\beta cos\left(\alpha+\beta\right)}{cos\alpha-sin\beta sin\left(\alpha+\beta\right)}\)=tan\(\left(\alpha+\beta\right)\).
a, \(\dfrac{1-sin2a}{1+sin2a}\)
\(=\dfrac{sin^2a+cos^2a-2sina.cosa}{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa}\)
\(=\dfrac{\left(sina-cosa\right)^2}{\left(sina+cosa\right)^2}\)
\(=\dfrac{2sin^2\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)}{2sin^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
\(=\dfrac{sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)}{sin^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
\(=\dfrac{cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}{sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}=cot\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
b, \(\dfrac{sina+sinb.cos\left(a+b\right)}{cosa-sinb.sin\left(a+b\right)}\)
\(=\dfrac{sina+sinb.cosa.cosb-sinb.sina.sinb}{cosa-sinb.sina.cosb-sinb.cosa.sinb}\)
\(=\dfrac{sina.\left(1-sin^2b\right)+sinb.cosa.cosb}{cosa.\left(1-sin^2b\right)-sinb.sina.cosb}\)
\(=\dfrac{sina.cos^2b+sinb.cosa.cosb}{cosa.cos^2b-sinb.sina.cosb}\)
\(=\dfrac{\left(sina.cosb+sinb.cosa\right).cosb}{\left(cosa.cosb-sinb.sina\right).cosb}\)
\(=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}=tan\left(a+b\right)\)
Đúng 1
Bình luận (2)
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)(với α là góc nhọn)
\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=sin^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
16 tháng 7 2023 lúc 16:55
Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:
a) \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
b) \(\cos \alpha = \frac{2}{5}\) và \(0 < \alpha < 90^\circ \)
c) \(\tan \alpha = \sqrt 3 \) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)
d) \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\) và \(270^\circ < \alpha < 360^\circ \)
Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức dfrac{tanalpha}{cotalpha}+dfrac{cotalpha}{tanalpha}-dfrac{sin^2alpha}{cos^2alpha}bằng A. tan^2alpha ; B . cot^2 α ; C . 0 ; D. 1 .giải hộ mik vs
Đọc tiếp
Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức \(\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\)bằng
A. \(tan^2\alpha\) ; B . \(cot^2\) α ; C . 0 ; D. 1 .
giải hộ mik vs
1.Cho các gócalpha,betanhọn và alpha beta. Chứng minh sinleft(beta-alpharight)sinbetacosalpha-cosbetasinalpha2.Cho các góc alpha,betanhọn và alpha beta.Chứng minh cosleft(beta-alpharight)cosbetacosalpha+sinbetasinalpha3.Cho các góc alpha,betanhọn. Chứng minh sinleft(alpha+betaright)sinalphacosbeta+sinbetacosalpha4.Cho các góc alpha,betanhọn. Chứng minh cosleft(alpha+betaright)cosalphacosbeta-sinalphasinbeta
Đọc tiếp
1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)
2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)
3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)
4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)
28 tháng 7 2021 lúc 17:24
Cho sin α + cos α=√2
a, Tính cos α, sin α, tan α, cot α
b, Tính F = \(sin^5\alpha+cos^5\alpha\)
26 tháng 3 2022 lúc 21:40
cho cos α=\(\dfrac{1}{3}\).khi đó giá trị biểu thức B=sin\(\left(\alpha-\dfrac{\Pi}{4}\right)-cos\left(\alpha-\dfrac{\Pi}{4}\right)\)
\(B=\sqrt{2}\left(sina-cosa\right)-\sqrt{2}\left(cosa+sina\right)\)
\(=\sqrt{2}\cdot\left(-2cosa\right)=-2\sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 7 2023 lúc 11:00
Cho góc nhọn α
a) Rút gọn biểu thức S=\(\cos^2\alpha+tg^2.\cos^2\alpha\)
b) Chứng minh:
\(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=4\)
Help me plsssssssssss
\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) S= \(cos^2a\left(tg^2a+1\right)=cos^2a.\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời