ngầu dữ:)

\(x^2-2xy+y^2 Thayx=11,y=1\) có:
\(11^2-2.11.1+1^2\)
\(=\left(11-1\right)^2\)
=\(10^2=100\)

* hình bạn tự vẽ nha
a) Xét(O) có :đường kính BC vuông góc dây AD tại I
=>I là t/đ AD (đl đường kính vuông 1 dây)
=>BI là trung trực
Ta có BI vuông góc AD => BI là đường cao tam giác ABD
Xét tam giác ABD có BI là đường cao :
BI là trung trực(cmt)
BI là đường cao (cmt)
=> tam giác ABD cân tại B -đpcm-
b)Ta có tam giác ABC nội tiếp (O) (gt)
            BC là đường kính (gt)
=> \(\stackrel\frown{BAC}=90\) độ
có góc BAC kb góc BEA => góc BAE = 90 độ
EH vuông BC (gt)
=> góc EHC=90 độ
xét tam giác EHB vuông tại H, ch EB
=> H thuộc đường tròn đường kính EB (sự xác định đường tròn) (1)
Xét tam giác BAE vuông tại A, ch EB
=> C thuộc đường tròn đường kính EB (sự xác định đường tròn) (2)
Từ 1 và 2 
=> H,A,E,B thuộc đường tròn đường kính EB
c)
Có AD vuông BC tại I (gt)
     EF vuông BC tại H (gt)
=> AD//EF( qh từ vuông -> //)
=> góc A1=góc F1, góc D1= góc E1
mà A1 =F1, D1=E1
=>góc F1=góc E1
=> tam giác EBF cân tại B (dhnb)
mà BH là đường cao ( BH vuông È) 
=> BH là trung tuyến tam giác EBF (t/c tam giác cân)
=> H là t/đ của È
\(\Rightarrow EH=HF=\dfrac{ÈF}{2}\)
Xét tam giác EAF vuông tại A có AH là trung tuyến
\(=>AH=\dfrac{EF}{2}\) ( trung tuyến ứng với ch trong tam giác vuông )
=> AH-HE=HF
Xét tam giác AHF có: AH=HF (cmt)
=> Tam giác AHF cân tại H (dhnb) -đpcm- 
thông cảm vì mik làm đc đến câu c thôi ạ
 

thế còn c,d đâu anh ??? hình vẽ ko có làm còn thiếu, có trách nhiệm với người hỏi đi anh

Vì x>0(đkxđ) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+7>0\\\sqrt{x}+2>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x+2}}>0\Leftrightarrow H>0\left(1\right)\)
Vì \(\sqrt{x}+2>2\left(\sqrt{x}>0\right)\)
\(=>\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}< \dfrac{5}{2}\)
<=> \(H< \dfrac{7}{2}\)(2)
Từ 1 và 2
\(=>0< H< \dfrac{7}{2} \)
mà H thuộc Z
=> H thuộc {1;2;3}
xong bạn thay H =1,2,3 và TH H=1 thì loại còn =2,=3 thì có kết quả là \(9,\dfrac{1}{4}\) rồi bạn kết luận nha

nếu bạn có thời gian bn sửa lại bài này vì ở đây phải dùng chặn ạ ( mong bn đọc của mình )