3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

⇔ 3,6 – x – 0,5 = x – 0,5 + x ⇔ 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + x + x

⇔ 3,6 = 3x ⇔ 1,2

Phương trình có nghiệm x = 1,2

=>3,6-x-0,5=x-0,5+2x

=>-4x=-0,5-3,1=-3,6

hay x=0,9

\(\Leftrightarrow3,6-x-0,5=x-0,5+x\Leftrightarrow-3x=-3,6\Leftrightarrow x=-1,2\)

\(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x}{5}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-2x}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x}{5}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{1-2x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x}{5}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{2-2x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x}{5}=\dfrac{1-x}{2}+\dfrac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x}{5}=\dfrac{1-x+x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(2+x\right)=5\\ \Leftrightarrow2x+4-5=0\\ \Leftrightarrow2x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(PT.\Rightarrow\) \(\dfrac{8+4x-10x-5+10x-5}{20}=0.\Rightarrow4x=2.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)

\(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\\ \Leftrightarrow\dfrac{4.\left(2+x\right)}{20}-\dfrac{20.0,5x}{20}=\dfrac{5.\left(1-2x\right)}{20}+\dfrac{0,25.20}{20}\\ \Leftrightarrow8+4x-10x=5-10x+5\\ \Leftrightarrow4x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(a.1,2-\left(x-0,8\right)=-2\left(0,9+x\right)\\\Leftrightarrow1,2-x+0,8=-1,8-2x\\ \Leftrightarrow-x+2x=-1,2-0,8-1,8\\ \Leftrightarrow x=-3,8\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-3,8\)

\(b.2,3x-2\left(0,7+2x\right)=3,6-1,7x\\ \Leftrightarrow2,3x-1,4-4x=3,6-1,7x\\ \Leftrightarrow2,3x-4x+1,7x=1,4+3,6\\ \Leftrightarrow0x=5\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

\(c.5-\left(x-6\right)=4\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow5-x+6=12-8x\\ \Leftrightarrow-x+8x=-5-6+12\\ \Leftrightarrow7x=1\\\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{1}{7}\)

\(d.3,6-0,5\left(2x+1\right)=x-0,25\left(2-4x\right)\\ \Leftrightarrow3,6-x-0,5=x-0,5+x\\\Leftrightarrow -x-x-x=-3,6-0,5+0,5\\ \Leftrightarrow-3x=-3,6\\\Leftrightarrow x=1,2\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(1,2\)

\(e.\left(x-3\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2+4x-3x-12-6x+4=x^2-8x+16\\\Leftrightarrow x^2-x^2+4x-3x-6x+8x=12-4+16\\ \Leftrightarrow3x=24\\ \Leftrightarrow x=8\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(8\)

3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

⇔ 3,6 – x – 0,5 = x – 0,5 + x ⇔ 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + x + x

⇔ 3,6 = 3x ⇔ 1,2

Phương trình có nghiệm x = 1,2

a) \(3+2,25x+2,6=2x+5+0,4x\)

\(\Leftrightarrow3+2,25x+2,6-2x-5-0,4x=0\)

\(\Leftrightarrow0,6-0,15x=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)

b) \(5x+3,48-2,35x=5,38-2,9x+10,42\)

\(\Leftrightarrow5x+3,48-2,35x-5,38+2,9x-10,42=0\)

\(\Leftrightarrow5,55x-12,32=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,21981982\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2,21981982\right\}\)

c) \(3\left(2,2-0,3x\right)=2,6+\left(0,1x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,2-0,3x\right)-2,6-\left(0,1x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6,6-0,9x-2,6-0,1x+4=0\)

\(\Leftrightarrow8-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{8\right\}\)

d) \(3,6-0,5\left(2x+1\right)=x-0,25\left(2-4x\right)\)

\(\Leftrightarrow3,6-0,5\left(2x+1\right)-x+0,25\left(2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3,6-x-0,5-x+0,5-x=0\)

\(\Leftrightarrow3,6-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=1,2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{1,2\right\}\)

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

hay x=2(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-3}

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)

<=> 6.6 - 0.9x = 2,6 + 0,1x - 4

<=> - 0.9x - 0,1x = -6.6 -1,4

<=> -x = -8

<=> x = 8

Vậy x = 8

b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)

<=> 3,6 - x - 0,5 = x - 5,5 + x

<=> - x - 3,1 = -5,5

<=> - x = -2.4

<=> x = 2.4

Vậy  x = 2.4