Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

KYAN Gaming

Bài 1:

a) Giải PT sau: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

b) Giải PT sau: |2x+6|-x=3

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2021 lúc 22:11

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

hay x=2(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2021 lúc 22:12

b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-3}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Linh Dayy
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
Đỗ Hà Quyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết