Một mảnh vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 20m^2. Tính diện tích mảnh vườn HCN ban đầu.
Mn giúp em giải bài này với ạ!!! Em cảm ơn.
Một mảnh vườn hcn có chiều dài lớn hơn chiều rộng 24m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 72m2. Tính diện tích mảnh vườn
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)
=> Chiều rộng mảnh vườn: x+24 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu : x(x+24) (m2)
Theo bài ta có : (x+22)(x+3) = x(x+24)+72
x2 + 3x + 22x + 66 = x2 + 24x + 72
\(\Leftrightarrow x=6\) (tmx>0)
Diện tích mảnh vườn: 6.(6+24) = 180 m2
Gọi chiều dài là x
=>Chiều rộng là 50-x
Theo đề, ta có:(x+5)(50-x-4)=x(50-x)-40
=>(x+5)(46-x)=x(50-x)-40
=>46x-x^2+230-5x=50x-x^2-40
=>41x+230=50x-40
=>-9x=-270
=>x=30
=>Chiều rộng là 20m
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng mảnh đất \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=100\\\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy-40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\xy-4x+5y-20-xy+40=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\-4x+5y=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\y=20\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài ban đầu là 30m, chiều rộng ban đầu là 20m
Nhà Mai có một mảnh vườn hcn mai tính rằng : nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh vườn không đổi , nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích cũng không đổi . Tính diện tích mảnh vườn của nhà Mai.
Một mảnh vườn HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tích diện tích mảnh vườn
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (ĐK: a > b > 0)
=> S = ab (2)
Tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2
=> (a + 2).(b + 3) = S + 100
=> ab + 3a + 2b + 6 = S + 100 (1)
Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2
=> (a - 2).(b - 2) = S - 68
=> ab - 2b - 2a + 4 = S - 68 (3)
Từ (1); (2); (3) ta có hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=S\\ab+3a+2b=S+94\\ab-2a-2b=S-72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=188\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\left(m\right)\\b=14\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
S = ab = 22.14 = 308 (m2)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\left(1\right)\\-2a-2b=-72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a=22\Rightarrow b=14\)
\(\)
một mảnh đất hcn có chu vi bằng 100m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích cửa mảnh vườn giảm đi 40m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc ban đầu
giải bài toán bằng cách lập pt
Nửa chu vi mảnh đất là 100:2=50(m)
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x(m)
(Điều kiện: 0<x<50)
Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 50-x(m)
Chiều dài lúc sau của mảnh đất là x+5(m)
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là 50-x-4=46-x(m)
Diện tích mảnh vườn giảm đi 40m2 nên ta có phương trình:
x(50-x)-(x+5)(46-x)=40
=>\(50x-x^2-46x+x^2-230+5x=40\)
=>9x=270
=>x=30(nhận)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 30m
Chiều rộng ban đầu là 50-30=20m
bác an dự định rào một mảnh vườn hình chữ nhật . nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì diẹn tích mảnh vườn giảm 20m2 so với dự định . nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m2 so với dự định . tính diện tích mảnh vườn bác an dự định ban đầu
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn là x và y ( m ; x > y ; x > 3 ; y > 2 )
Diện tích ban đầu = xy ( m2 )
Tăng chiều dài 1m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20m2 so với quy định
=> ( x + 1 )( y - 2 ) = xy - 20
<=> xy - 2x + y - 2 - xy + 20 = 0
<=> -2x + y = -18 (1)
Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 12m2 so với dự định
=> ( x - 3 )( y + 4 ) = xy + 12
<=> xy + 4x - 3y - 12 - xy - 12 = 0
<=> 4x - 3y = 24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}-2x+y=-18\\4x-3y=24\end{cases}}\)
Giải hệ ta thu được x = 15 và y = 12
Hai nghiệm trên thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu = xy = 15.12 = 180m2
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn ban đầu
y(m) là chiều dài của mảnh vườn ban đầu
=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m)
Ta có: Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định
=> (y+1).(x-2)=xy-20
<=> xy -2y+x -2= xy-20
<=> x-2y=-18 (1)
Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định .=> (y-3).(x+4)=xy+12
<=> xy +4y-3x-12=xy+12
<=> -3x+4y=24 (2)
Từ (1);(2) ta giải hệ pt được x=12; y=15
Diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là x.y=12.15=180 m²
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m . Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn tăng 40m2 . Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn ( lập bảng giúp em ạ )
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a-b=7 và (a-2)(b+4)=ab+40
=>a-b=7 và 4a-2b=48
=>a=17 và b=10
Diện tích ban đầu là 17*10=170m2
1 mảnh vườn HCN có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12 m2. Hỏi diện tích mảnh vườn ban đầu là bao nhiêu?
rlúc sau = rlúc đầu + 2 (m)
dlúc sau = dlúc đầu - 2 (m)
Theo bài ra ta có:
(dlúc đầu - 2)\(\times\)(rlúc đầu + 2) - (dlúc đầu \(\times\) rlúc đầu) = 12
dlúc đầu\(\times\)rlúc đầu+2\(\times\)dlúc đầu - 2\(\times\)rlúc đầu - 4 - dlúc đầu\(\times\)rlúc đầu = 12
(dlúc đầu - rlúc đầu)\(\times\)2 - 4 = 12
(dlúc đầu - rlúc đầu) \(\times\)2 = 12 + 4
(dlúc đầu - rlúc đầu) \(\times\) 2 = 16
dlúc đầu - rlúc đầu = 16 : 2
dlúc đầu - rlúc đầu = 8
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Chiều rộng lúc đầu là: 8:(2-1) = 8 (m)
Chiều dài lúc đầu là: 8 + 8 = 16(m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 16\(\times\) 8 =128(m2)
Đáp số: 128 m2
Chiều rộng mảnh vườn là
12:2+2= 8 (m)
Chiều dài mảnh vườn là :
8 x 2 = 16 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
16 x 8 = 128 (m2)
Đ/S:...
Chiều rộng mảnh vườn là a và chiều dài là 2 x a
Diện tích tăng thêm: 2 x 2 x a
Diện tích giảm: 2 x a + 2x2
Theo bài ra: 4xa - 2xa - 4 = 12
2 x a = 16
a = 8 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu:
8 x 2 x 8 = 128 (m2)
Một mảnh vườn HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tích diện tích mảnh vườn