Question

Một mảnh vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 20m^2. Tính diện tích mảnh vườn HCN ban đầu.

Mn giúp em giải bài này với ạ!!! Em cảm ơn.

Answer 1

Gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn hình chử nhật.
y(m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chử nhật.
ĐK: x > 3; y > 0
Vì mảnh vườn hình chử nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình x – y = 5 (1)
Khi giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 20m2 nên ta có phương trình
(x – 3)(y + 4) = xy + 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\left(x-3\right)\left(y+4\right)=xy+20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\4x-3y=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=20\\4x-3y=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17\left(tm\right)\\y=12\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chử nhật là: 12.17 = 204 m²