Giải và biện luận theo tham số m các hệ phương trình sau:
a) 2mx+3y=5(1)
(m+1)x+y=2(2)
Trước (1) và (2) có dấu ngoặc nha. Giải chi tiết giùm mình nha mình tick cho
Cho HPT:
-2mx+y=5
mx+3y=1
a) giải hệ phương trình khi m=1
b) giải và biện luận theo tham số m
c) tìm m để x-y=2
a) Thay m = 1 vào hệ ta được hê phương trình:
-2x + y = 5
x + 3y = 1
=> -2x+ y = 5
2x + 6y = 2
Cộng từng vế của pt ta được:
7y = 7 => y = 1 => x = -2
Vậy (x;y) = (-2;1)
b) Từ PT thứ nhất trong hệ => y = 2mx + 5. Thế vapf PT thứ hai ta được: mx + 3. (2mx +5) = 1
<=> 7mx = -14 <=> mx = -2 (*)
+) Nếu m \(\ne\) 0 <=> (*) có nghiệm là x = -2/m => y = 1
Khi đó, hệ có nghiệm là (-2/m; 1)
+) Nếu m = 0 thì (*) <=> 0 = -2 Vô lí => (*) vô nghiệm <=> Hệ vô nghiệm
Vậy.................
c) Với m \(\ne\) 0 thì hệ có nghiệm x = -2/m và y = 1
Để x - y = 2 <=>( -2/m )- 1 = 2 <=> (-2/m) = 3 <=> m = -2/3 ( Thỏa mãn)
Vậy...................
Giải và biện luận các phương trình sau:
a) \(\left(m^2-m-6\right)x=m^2-4x+3\)
b) \(\left|m^2x-1\right|=\left|x+m\right|\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP, GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH, MÌNH CẢM ƠN
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
Cho hệ phương trình (m là tham số): 2mx+y=2 8x+my=m+2 Giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo m Mn giúp em với ạ
2mx+y=2 và 8x+my=m+2
=>y=2-2mx và 8x+m(2-2mx)=m+2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2m-2m^2x-m-2=0\\y=-2mx+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(-2m^2+8\right)=-m+2\\y=-2mx+2\end{matrix}\right.\)
=>2(m-2)(m+2)x=m-2 và y=-2mx+2
Nếu m=2 thì hệpt có vô số nghiệm
Nếu m=-2 thìhệ pt vn
Nếu m<>2; m<>-2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2\left(m+2\right)}\\y=-2m\cdot\dfrac{1}{2\left(m+2\right)}+2=-\dfrac{m}{m+2}+2=\dfrac{-m+2m+4}{m+2}=\dfrac{m+4}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình:
-2mx+y=5
mx+3y=1
a)Giải hệ phương trình khi m=1
b)Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
c)Tìm m để x-y=2
Câu a : Với \(m=1\) hệ trở thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=5\\x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\left(1-3y\right)+y=5\\x=1-3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Câu b : \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6mx+3y=15\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7mx=14\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{m}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) 2mx + 3 = m - x b) m(x - 2) = 3x + 1
b: Để phương trình vô nghiệm thì x-2=0
hay x=2
Để phương trình có nghiệm thì x-2<>0
hay x<>2
Cho hệ phương trình: { 2mx + y = 2 (m mà than số)
{ 8x + my = m + 2
a) Giải hệ phương trình khi m = -1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x = 2; y = 6
c) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
d) Trong trường hợp có nghiệm duy nhất:
+ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m
+ Tìm m để 4x + 3y = 7
+ Tìm m để x - y > 0
+ Tìm m để P = y^2 - 2x đạt giá trị nhỏ nhất
cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.\)
a)giải hệ phương trình khi m=2
b)giải hệ phương trình theo m
c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương
d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1
Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.
ĐK: $m\neq 0$
a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:
\(x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0\)
d) \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$
Bài 1 Cho hệ phương trình mx+4y=10-m và x+y=4
a, giải hệ phương trình khi m= căn 2
b, giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo tham số m
c, trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x;y) tìm các giá trị của m để:
i, y-5x=-4. ii, x<1 và y>0
Bài 2: Cho hệ phương trình 2x+3y=m và 2x-3y=6 (m là tham số không âm)
a, giải hệ phương trình với m=3
b, tìm các giá trị của m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình thoả mãn điều kiện x>0, y>0
Giải và biện luận theo tham số m: mx2 - (2m - 1)x + m + 2 = 0
Giúp mình với :< Nhanh và đúng nhất mình tick nha :3