a: ĐKXĐ: \(-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\)

d: ĐKXĐ: \(x\le\sqrt[3]{-5}\)

a) A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x\ge0\\x-\sqrt{x^2-2x}\ne0\\x+\sqrt{x^2-2x}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0\\x\ge2\end{cases}}\)

b) \(A=\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}=\frac{\left(x^2+x^2-2x+2x\sqrt{x^2-2x}\right)-\left(x^2+x^2-2x-2x\sqrt{x^2-2x}\right)}{x^2-\left(x^2-2x\right)}\)\(=\frac{4x\sqrt{x^2-2x}}{2x}=2\sqrt{x^2-2x}\)

c) \(A< 2\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow x^2-2x-1< 0\Leftrightarrow1-\sqrt{2}\le x\le1+\sqrt{2}\)

Kết hợp với điều kiện A xác định được : \(2\le x\le1+\sqrt{2}\) 

Vậy \(A< 2\Leftrightarrow2\le x\le1+\sqrt{2}\)

a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)

c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x

d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)

e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)

P.s : không chắc lắm á!

\(a,ĐK:x>0;x\ne9\\ b,A=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ c,A>\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{5\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\\ \Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\left(\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0< x< 4\)

a: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0

=>x>=3 hoặc x<=1

b: ĐKXĐ: (x-4)(x-3)>=0

=>x>=4 hoặc x<=3

c: ĐKXĐ: (x-5)(x-4)>=0

=>x>=5 hoặc x<=4

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)

\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)

\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)

\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

1: ĐKXĐ: 2-3x>=0

=>x<=2/3

2: ĐKXĐ: -3x^2>=0

=>x^2<=0

=>x=0

3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0

=>x^3<=0

=>x<=0

4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0

=>x-5<=0

=>x<=5

5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0

=>2-2x<0

=>2x>2

=>x>1

6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0

=>3-2x>=0

=>-2x>=-3

=>x<=3/2

7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0

=>(x^2+1)(x-3)>=0

=>x-3>=0

=>x>=3

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)

b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)

Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)

c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)

d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)