Câu 1

A ∪ B = 1; 3; 5; 7; 8; 9}

Câu 2:

A \ B = {0; 1}

Câu 3

Ta có:

A \ B = {0; 1}

B \ A = {5; 6}

⇒ X = (A \ B) ∩ (B \ A) = ∅

a) (P) có đỉnh I(-1; -2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)

                                                                \(\Leftrightarrow c=0\)

=> y = 2x² + 4x

b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)

\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)

               \(\Leftrightarrow c=4\) 

Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)

<=> -b = 2a

<=> -b = 2.2 

<=> b = -4

=> y = 2x² - 4x + 4

c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)

\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)

\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)

\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)

\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)

=> y = 2x² + 3x + 1

3.1:

Ô tô đi hết 1h50'+40'=2h30'

3.2:

Ô tô đi hết:

17h50'-15h15'

=2h35'

c) Ta có: \(P=2x+\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{x+1}=2x+\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{x+1}=\dfrac{2x\left(x+1\right)+1}{x+1}\)

Suy ra: \(2x^2+2x+1=-x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để \(P=2x+\dfrac{1}{x+1}\) thì \(x=-\dfrac{1}{2}\)

`a)F=((x+1)/(1-x)-(1-x)/(x+1)-(4x^2)/(x^2-1)):(4x^2-4)/(x^2-2x+1)`

`đk:x ne +-1`

`F=((-(x+1)^2+(x-1)^2-4x^2)/(x^2-1)):(4(x-1)(x+1))/(x-1)^2`

`=(-x^2-2x-1+x^2-2x+1-4x^2)/(x^2-1):(4(x+1))/(x-1)`

`=(-4x^2-4x)/((x-1)(x+1)).(x-1)/(4(x+1))`

`=(-4(x-1))/((x-1)(x+1)).(x-1)/(4(x+1))`

`=-4/(x+1).(x-1)/(4(x+1)`

`=(1-x)/(x+1)^2`

`F<-1`

`<=>(1-x-(x+1)^2)/(x+1)^2<0`

Vì `(x+1)^2>0`

`=>1-x-(x+1)^2<0`

`<=>(x+1)^2+x-1>0`

`<=>x^2+2x+1+x-1>0`

`<=>x^2+3x>0`

`<=>x(x+3)>0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x>0\\x<-3\end{array} \right.$

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

a) Ta có: \(F=\left(\dfrac{x+1}{1-x}-\dfrac{1-x}{x+1}-\dfrac{4x^2}{x^2-1}\right):\dfrac{4x^2-4}{x^2-2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-x^2-2x-1+x^2-2x+1-4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-4x^2-4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{4\left(x+1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{-4x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{4\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-4x}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{4\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-4x}{4\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-x}{x+1}\)

b) Để F<-1 thì F+1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{x+1}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+x+1}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}< 0\)

mà 1>0

nên x+1<0

hay x<-1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<-1

Quê hương! Hai tiếng ấy cất lên thật thiêng liêng trong lòng mỗi con người. Quả đúng như vậy, hình bóng quê hương yêu dấu thanh bình, yên ả đã hằn sâu vào kí ức tuổi thơ em. Càng lớn khôn trưởng thành em càng thấy quê hương mình có nhiều vẻ đẹp. Nhưng có lẽ thích nhất là được ngắm nhìn phong cảnh quê em vào những buổi sáng mùa xuân đẹp trời.

Khi tiếng gà gáy râm ran vang vọng khắp xóm làng như xé tan bầu không khí yên tĩnh của buổi sớm mai, gọi mọi vật tỉnh giấc sau một đêm dài yên lặng. Làn sương mùa xuân mỏng manh như tấm khăn voan khổng lồ bao trùm khắp không gian. Gió vẫn nhè nhẹ thổi. Những ngôi sao trên bầu trời thức dậy muộn hối hả chạy trốn. Từ trong các bếp ánh lửa bập bùng, ngọn khói lan xa. Đâu đó tiếng chó sủa văng vẳng, tiếng vo gạo sàn sạt, tiếng xoong nồi va vào nhau loảng xoảng vọng ra từ các gia đình. Tiếng gọi nhau dậy đi học, đi làm í ới. Em cũng đã trở dậy ăn sáng rồi chuẩn bị đến trường. Vừa bước chân ra đến đầu làng em đã thấy một bầu không khí trong lành và dễ chịu. Chao ôi! Tiết trời mùa xuân thật là đẹp từ phía đằng đông ông mặt trời từ từ nhô lên chiếu muôn vàn ánh hào quang xuống trần gian. Từ trong vòm cây vải, cây nhãn trong vườn nhà ông Tư đầu làng những anh chích choè đang luyện giọng hoà cùng muôn điệu tiếng chim khác tấu lên khúc nhạc không lời chào bình minh tươi đẹp. Em khoan khoái dạo bước trên con đường quen thuộc cùng các bạn trong xóm đến trường. Trên đường tấp nập, nhộn nhịp những bước chân, tiếng trò chuyện của người đi làm, đi chợ, tiếng các bạn học sinh cười nói vui vẻ, ríu ran...

Phóng tầm mắt ra xa nhìn cánh đồng quê hương trong buổi ban mai mới thấy sức sống mùa xuân đang dâng trào mãnh liệt. Cánh đồng lúa mượt mà như một tấm thảm bằng nhung xanh trải dài xa tít. Nắng sớm dìu dịu, làn gió mơn man làm cho cánh đồng hệt như một bức tranh thêu của một nghệ nhân khéo léo. Những giọt sương mai còn đọng trên lá cây ngọn cỏ láp lánh. Một đàn cò trắng bay ngang rồi đậu xuống một bờ cỏ xanh mượt. Hương lúa nồng nàn lan toả theo chiều gió, sóng lúa nhấp nhô, rì rào.

Xa xa là dòng sông quê hương hiền hoà chảy. Sông tốt bụng lắm, xin bao nhiêu nước cũng cho. Hai bên bờ những bãi dâu, vườn chuối xanh um. Vài con thuyền chầm chậm xuôi dòng. Tiếng máy hút cát trên thuyền xình xịch vang động mặt sông. Trên triền đê mấy chú bò thung thăng gặm cỏ. Luỹ tre ven đê vẫn đu mình trong gió, xanh biếc một màu xanh quê hương. Mặt trời đã lên cao, nắng vàng lan toả khắp muôn nơi. Em cùng các bạn đã đến trường từ lúc nào không biết. Em bước vào lớp học trong lòng trào dâng một cảm xúc khó tả.

Quê hương thật thân quen giản dị. Quê hương đã lưu giữ bao kỉ niệm êm đềm ngày thơ ấu. Dù có đi đâu xa, em cũng chẳng thể nào quên được vẻ đẹp của quê mình vào những buổi sáng mùa xuân đẹp trời. Bởi đó là những gì thiêng liêng thơ mộng nhất của tuổi thơ em.

Những buổi sáng mùa Hè thường được bắt đầu với những vạt nắng vàng hươm từ dãy núi phía Đông, tiếng chim lảnh lót chuyền cành, vài cánh cò bay muộn trên nền trời xanh ngắt còn ngơ ngác mảnh trăng non và mùi hoa nhài thoang thoảng từ bụi cây gần bờ giếng đưa lại. Thi thoảng, đầu hè đã có quả mít mật chín mũm, thơm lừng đặt ngay ngắn, bởi thứ quả này rất thảo nhưng lại rất hay cáu bẳn. Hễ thấy mùi thơm ngọt đưa trong gió là phải tìm cho bằng được, dùng hai tay vặn nhẹ mang vào, nhưng nếu lơ là, nó sẽ rụng xuống ngay và vỡ bét, lũ gà được một mẻ no, dù chắc chắn, với cái mỏ nhọn và sự mổ xong là nuốt ngấu nghiến, chúng chẳng biết vị mít mật thơm ngon ngọt ngào đến cỡ nào.

Những quả mít na thì lì lợm hơn, trừ khi nắng nóng quá chúng sẽ chín rùng rục, còn vào ngày bình thường, những cái miệng háu ăn và những cặp mắt hau háu có săm soi và trèo lên sờ nắn suốt cả ngày mới được vài quả bé bằng cái bát tô, tròn um ủm, bổ ra chưa ráo nhựa đã hết sạch. Phải ngày cây mít na đông đúc quả không chín chúng tôi mới sờ đến cây mít nghệ cuối vườn. Quả nó to và dài như cái thùng, treo lủng lẳng trên cành. Thấy bộp bộp là hò nhau lấy dây thừng cột vào cuống, vắt qua cành. Đứa ở trên cây cầm lấy dao, ngắm cho nó không rơi đụng quả khác, nhắm mắt chặt thật mạnh, mấy đứa ở dưới gốc thót bụng thả dây từ từ. Rồi cả lũ bâu vào khênh quả mít như người ta khênh cỗ quan tài đi chôn. Mà chôn thật, bởi, dù cường cượng hay đã chín mềm, hết góc này góc khác được xẻ ra, từng múi mít dài như chiếc lược, vàng ươm màu nghệ, tứa ra đầy mật lần lượt chui vào bụng lũ trẻ. Khi ấy, nghi thức cho buổi sáng mùa Hè đã tạm xong.

Nhưng, cũng có những sáng mùa Hè, sau giấc ngủ có hơi nước mát lịm, bước ra sân, giàn mướp bị bão quật ngả nghiêng, rơi rụng những đốt tre thâm xì, tơ tướp. Đấy là lúc rổ khoai lim vỏ tím lịm, ruột bở tung được dỡ ra, bốc hơi nghi ngút. Dụi vài cái cho mắt hết nhèm, chúng tôi sà vào rổ khoai, thi nhau thò tay búng, nóng bỏng tay rụt lại, kêu chí chóe. Theo kinh nghiệm thì cứ củ nào búng vào kêu bùng bục là bở, nhưng củ nào cũng bở cả, rốt cuộc, sau những tranh cướp, cãi vã, đứa nào đứa nấy hai tay hai củ khoai, ngoạm bên này một miếng, bên kia một miếng, cổ duỗi ra, mắt trợn ngược vì nghẹn.

Ăn xong, không đứa nào bảo đứa nào, đứa cầm rổ, đứa cầm cái xẻng nhỏ, dắt nhau ra bờ ao, chỗ rặng tre hàng ngày đứa nào đứa nấy sợ rắn không dám bén mảng vì thỉnh thoảng, có những con rắn đánh đu vắt vẻo trên cành tre, lột xác trắng xóa, nom rõ khiếp. Nhưng mưa bão xong, nghĩa là tay tre sẽ rụng nhiều, và đất mềm, hàng loạt măng tre nhu nhú đội đất xông lên. Khe khẽ gạt lớp đất ẩm phía trên, những củ măng bằng cái bát con trắng nõn nà, xắn nhẹ là đã lìa ra, lăn vào rổ. Nếu chịu khó chui vào bụi sẽ đẵn được những cây măng dài bằng cánh tay trẻ con, to như bắp đùi người lớn, non sần sật. Gai cào tơi tả, nhưng bù lại, sẽ có một bình măng dấm ớt cay xé lưỡi cho người lớn, và nồi canh măng cá, măng vịt ngọt lừ ăn đến căng cả rốn mà vẫn muốn chìa bát.

Cũng có sáng mùa Hè, không phải đợi nắng lên, ngay từ khi ngôi sao mai rõ dần và những ngôi sao đêm bắt đầu mờ đi, chúng tôi đã bấm nhau dậy. Rón rén dắt nhau xuống bờ ao. Gió sớm mai mát lịm, không khí thanh sạch tỉnh cả ngủ. Chị cả cầm cái sào tre nhỏ nhưng chắc, chị hai cẩn thận hơn được phân công cầm cái rổ nhỏ lót mấy tàu lá ngái bẻ vội, nhựa còn ròng ròng. Mấy đứa chúng tôi lăng xăng sẽ có nhiệm vụ tiếp theo. Những chiếc vó được thả từ tối hôm trước, chúng tôi không biết vì đứa nào cũng sợ ma không dám xuống ao. Chị cả thận trọng cất từng cái, từng bầy tôm tép nhảy lao xao bị lùa hết vào rổ, đậy lá lại, không có con nào rơi cho chúng tôi nhặt. Chỉ khoảng 30 phút đã đi hết một vòng quanh ao, cái rổ đã nằng nặng, và trời bắt đầu sáng rõ. Chúng tôi được phân công tìm hái mùi tầu trong vườn. Chị cả, chị hai buộc lại tóc, tất tả đi lên bếp, ra dáng người lớn lắm.

Bữa sáng, cả nhà ngạc nhiên với món mì gạo nấu tôm băm bỏ mùi tầu thơm tứa nước miếng ngọt sao lại ngọt thế? Chiếc nồi ngâm măng to đùng được trưng dụng để nấu mì bị vét đến những giọt nước cuối cùng mà vẫn thòm thèm.

Cho đến bây giờ, dù đã được ăn rất nhiều món mì của Tây, Tàu trên đời, tôi vẫn không sao quên được vị của bát mì nấu bằng những con tôm cụ đen sì băm nhuyễn, vừa ăn vừa thổi, suýt xoa toát mồ hôi những buổi sáng mùa Hè thời thơ bé.

Buổi sáng trên cánh đồng quê em thật là đẹp.

Nhìn từ xa, cả cánh đồng vẫn còn chìm trong màn sương đêm yên tĩnh. Không khí trong lành mát rượi. Những giọt sương long lanh đọng trên lá lúa như những viên ngọc nhỏ bé tuyệt đẹp. Đằng đông, ông mặt trời thức dậy từ từ nhô lên sau luỹ tre làng.

Vạn vật đều bừng tỉnh sau một giấc ngủ dài. Trên ngọn cây cao gần đó, mấy chú chim hoạ mi hót líu lo, đón chào một ngày mới bắt đầu.

Từ xa , men theo con đường làng, lác đác một vài bác nông dân đi thăm đồng, vừa đi vừa trò chuyện . Thỉnh thoảng , các bác lại cúi xuống xem xét có vẻ rất vui. Nhìn những bông lúa trĩu nặng, đung đưa theo gió, em nghĩ chắc là mùa này lại được bội thu.
Nắng đã lên cao. Sương bắt đầu tan. Bầu trời mùa thu xanh trong và cao vút. Những đám mây trắng xoá tựa như bông, lặng lẽ trôi trên bầu trời rộng mênh mông.

Toàn bộ cánh đồng được bao phủ bởi một màu vàng xuộm của lúa chín, lác đác một vài ruộng lúa cấy muộn vẫn còn màu xanh. Những bông lúa trĩu nặng hạt đều tăm tắp, chắc và mẩy uốn cong mềm mại, ngả vào nhau thì thầm trò chuyện. Mỗi khi có gió, những sóng lúa lại nhấp nhô, xô đuổi nhau chạy mãi vào bờ. Một mùi hương thơm dịu dàng, thoang thoảng bay xa, hoà lẫn trong không khí làm người ta có cảm giác mát mẻ , dễ chịu lạ thường.

Ông mặt trời đã lên cao. Nắng cũng đậm dần. Người trong làng bắt đầu đi chợ nhộn nhịp trên con đường xuyên qua cánh đồng. Các bà, các chị gánh ra chợ những mớ rau thơm, những bẹ cải sớm hay những bó huệ trắng muốt… Một không khí tươi vui hoà quyện lại tạo thành một bức tranh làng quê thanh bình, yên ả, sống động và đầy màu sắc.

Ngắm nhìn tất cả cảnh vật trên cánh đồng lúa quê mình, em thấy những hình ảnh ấy thân thương làm sao. Một tình yêu quê hương tha thiết dấy lên trong lòng em. Em sẽ cố gắng học thật giỏi để sau này lớn lên xây dựng quê hương thêm giàu đẹp.

-Hết-

a: EG=căn 15^2-12^2=9cm

b: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có

DH chung

góc EDH=góc IDH

=>ΔDEH=ΔDIH

=>HE=HI

c: Xét ΔHEP vuông tại E và ΔHIG vuông tại I có

HE=HI

góc EHP=góc IHG

=>ΔHEP=ΔHIG

=>HP=HG

d: HE=HI

HI<HG

=>HE<HG

e: DE+EP=DP

DI+IG=DG

mà DE=DI và EP=IG

nên DP=DG

mà HP=HG

nên DH là trung trực của PG

=>D,H,A thẳng hàng