1. cho △ABc có AB =AC , D là 1 điểm bất kì trên cạnh AB . tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M cắt cạnh BC ở y
a. chứng minh CM = BM
b. chứng minh Ay là đường trung trực của điểm thẳng BC
c. từ D kẻ DH⊥BC , H∈ BC . chứng minh ABC = 2 BDH
Cho tam giác ABC có AB=AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I. Chứng minh rằng: a) CM = BM b) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC c) Từ D kẻ DH vông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh góc BAC = 2BDH
Cho tam giác ABC có AB=AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I. Chứng minh rằng:
a) CM = BM
b) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Từ D kẻ DH vông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh góc BAC = 2BDH
a, xét tam giác abm và tam giác acm có:
ab=ac(gt)
góc bam=góc acm(gt)
am chung
=>tam giác abm=tam giác acm(cgc)
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
b, xét tam giác abi và tam giác aci có:
ab=ac(gt)
góc bam=góc acm(gt)
ai chung
=>tam giác abi = tam giác aci(cgc)
=>ib=ic (2 cạnh tương ứng)
=> i cách đều b và c
=>ai là đường trung trực của bc
Cho tam giác ABC có AB=AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I. Chứng minh rằng:
a) CM = BM
b) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Từ D kẻ DH vông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh góc BAC = 2BDH
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là trung trực của BC
Cho tam Giác ABC có AB=AC;l là điểm bất kì trên cạnh AB Tia phân giác của góc a cắt cạnh IC ở E,cắt cạnh BC ở H
a chứng minh CE= BE
b chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC
a. Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
Mà AH là phân giác \(\widehat{A}\) (gt).
\(\Rightarrow\) AH là đường cao; AH là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) AH \(\perp\) BC; H là trung điểm của BC.
Xét tam giác EBH và tam giác ECH:
BH = CH (H là trung điểm của BC).
EH chung.
\(\widehat{EHB}=\widehat{EHC}\) \(\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác EBH = Tam giác ECH (c - g - c).
\(\Rightarrow\) BE = CE (2 cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là phân giác \(\widehat{A}\) (gt).
\(\Rightarrow\) AH là đường trung trực của BC (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh: CM = BM
b) Chứng minh AI vuông góc với BC
c) Từ D kẻ DH vuông góc với BC ( H ϵ BC ). Chứng minh góc BAC = 2BDH
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔBAM=ΔCAM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nen AIvuông góc BC
c: DH vuông góc BC
AI vuông góc BC
=>DI//AH
=>góc BDH=góc BAI
=>góc BAC=2*góc BDH
Cho tam giác ABC , AB=AC ; D la điểm bất kì trên cạnh AB . Tia phân giác cua góc A cắt canhk DC ở M , cắt cạnh BC ở I
a) C/m CM= BM
b) C/m AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Từ D kẻ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . C/m BAC = 2 BDH
Hình bạn tự vẽ nha!
\(\Delta\)ABC có: AB= AC =>\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)
a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:
AB= AC; \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\); AM chung
=> \(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC (c.g.c)
=> BM= CM (2 cạnh tương ứng)
b, Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:
\(\widehat{IBA}\)=\(\widehat{ICA}\); AB= AC; \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)
=> \(\Delta\)AIB= \(\Delta\)AIC (g.c.g)
=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)mà \(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)= 900 => AI \(\perp\)BC (1)
=> BI= IC => I là trung điểm của BC (2)
Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
cho ΔABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AI. Đường thẳng CM cắt AB tại D.
a, Chứng minh CM = BM
b, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c, Từ D kẻ DH ⊥ BC(H ϵ DC). Chứng minh góc BAC = góc BDH x 2
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BC và AI\(\perp\)BC
Xét ΔMBC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMBC cân tại M
b: Ta có: AI\(\perp\)BC
I là trung điểm của BC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
c: Ta có: DH\(\perp\)BC
AI\(\perp\)BC
Do đó: DH//AI
=>\(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}\)(AI là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BDH}\)
Bài 13: Cho ABC có AB = 6cm BC = 8 cm; AC = 10 cm; Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN
a) ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh MN AC
c)Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BM
d*) Qua C kẻ đường thẳng song song với NB cắt tia AB tại T. Chứng minh 3 điểm T; M; N thẳng hàng
a: AC^2=BA^2+BC^2
=>ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AC
c: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
d: CT//BN
BN vuông góc AM
=>AM vuông góc CT
Xét ΔATC có
AM,CB là đường cao
AM cắt CB tại M
=>M là trực tâm
=>TM vuông góc AC
mà MN vuông góc AC
nên T,M,N thẳng hàng
Cho ∆ABC có AB =AC.D là một điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt DC ở M cắt BC ở I.
a)CM:CM=BM
b)CM:AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c)từ D kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC).CM:BAC=2BDH