2,tìm n thuộc n

a)18-2n chia hết cho n

=>n=3;6

b)(n+9) chia hết cho (n+3)

=>n=3

#Học tốt 

a) ta có n thì :n => 2n : n=> 18-2n :n=> n thuộc ước(18)={+_1,+_2,+_3,+_6,+_9,+_18}

b) n+9 : n+3 => n+3+6:n+3=> 6:n+3=> n+3 thuộc ước(6)={+_1,+_2,+_3,+_6}

vì n thuộc N => n=0,3

c) 2n+3 : n+3 => 2(n+3)-3 : n+3 => n+3 thược ước (-3)={+_1,+_3}

vì n thuộc N nên n=0

bạn hiểu dấu này : là dấu chia hết nha

a) \(18-2n⋮n\)

\(\text{Vì }n\inℕ\Rightarrow18-2n\inℕ\)

mà \(2n⋮n\)

\(\Rightarrow18⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(18\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

b) \(\left(n+9\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3+6\right)⋮\left(n+3\right)\)

Vì \(n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(n\in\left\{0;3\right\}\)

c) \(2n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+6-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2.\left(n+3\right)-3⋮\left(n+3\right)\)

Vì \(2.\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;3\right\}\)

Nếu n + 3 = 1

=> n = -2 loại

Nếu n + 3 = 3

=> n = 0 (tm)

Vậy n = 0

a,

thì bn lập luận

n+2 và n+ 17 đều chia hết cho n+2

=> ( n+17)-(n+2) chia hết cho n+2

=> 15 chia hết cho n+2

=> n+ 2 thuộc ước của 15

b, câu  này thì bn nhân n+ 3 với 2 rồi trừ di như câu a nhé

c, thì nhân n+1 với 2

thế nhé !!!!

Phân tích ra là được mà bạn.

a, n+17=(n+2)+15

Để n+17 chia hết cho n+2=>15 chi hết cho n+2

=> n+2 thuộc U(15)

tìm ước của 15 rooif lâp bảng là được mà 

Phần b làm tương tự còn phần c có nghĩa là mình CM được 2n-7 chia hết cho n+1 là ok.

2n+ 18 \(⋮\) 2n+5

=> \(\left(2n+18\right)-\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(\left(2n+18-2n-5\right)⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(13⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(\left(2n+5\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

ta có bảng sau

vây n \(\in\left\{-9;-3;-2;4\right\}\)

a) Ta có:

(5^2n+1) + (2^n+4) + (2^n+1) = (25^n).5 - 5.(2^n) + (2^n).( 5 + 2^4 +2) = 5.( 25^n - 2^n ) + 23.2^n chia hết cho 23.  

Lời giải:

a) 

\(5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}=5.25^n+16.2^n+2.2^n\)

\(\equiv 5.2^n+16.2^n+2.2^n\pmod {23}\)

\(\equiv 23.2^n\equiv 0\pmod {23}\)

Ta có đpcm.

b) 

\(2^{2n+2}+24n+14\) hiển nhiên chia hết cho $2(1)$

Mặt khác:

Nếu $n=3k+1$:

$2^{2n+2}+24n+14=2^{6k+4}+72k+38$

$=16.2^{6k}+72k+38\equiv 16+72k+38=54+72k\equiv 0\pmod 9$

Nếu $n=3k$:

$2^{2n+2}+24n+14=2^{6k+2}+72k+14=4.2^{6k}+72k+14$

$\equiv 4+72k+14=18+72k\equiv 0\pmod 9$

Nếu $n=3k+2$:

$2^{2n+2}+24n+14=2^{6k+6}+72k+62\equiv 1+72k+62$

$\equiv 63+72k\equiv 0\pmod 9$

Vậy tóm lại $2^{2n+2}+24n+14$ chia hết cho $9$ (2)

Từ $(1);(2)\Rightarrow 2^{2n+2}+24n+14\vdots 18$ (đpcm)