Ta có:

\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)

\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4a=b\)

\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)

\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)

\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)

=>4a^2-5ab+b^2=0

=>(a-b)(4a-b)=0

=>a=b hoặc b=4a(loại)

=>P=b^2/3b^2=1/3

\(Từ\) \(giả\) \(thiết\) : \(4a^2+b^2=\text{5}ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(TH1:\) \(4a-b=0\) \((\) \(mẫu\) \(thuẫn\) \(với\) \(2a>b\) \()\)

\(TH2:\) \(a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\)

4a^2 + b^2=5ab 
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0 
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0 
<=> (a -b )(4a - b)=0 
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4(loại) 

đề lúc đầu sai :v 

ĐKXĐ : \(2a\ne b\)\(;\)\(2a\ne-b\)

\(4a^2+b^2=5ab\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\4a=b\end{cases}}}\)

+) Với \(a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)

+) Với \(4a=b\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a.4a}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)

... 

Ta có: \(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}}\).Mà \(2a>b>0\Rightarrow4a>b>0\Rightarrow4a-b>0\)

Do đó \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

Thay b bởi a,ta có: \(M=\frac{ab}{2a^2-b^2}=\frac{a^2}{2a^2-a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)

chả lời câu này

 Bài này theo mình nên chọn phương án phân tích ĐTTNT từ điều kiện đầu tiên! 
2a² + 2b² = 5ab 
<=> 2a² - 5ab + 2b² = 0 
<=> 2a² - 4ab - ab + 2b² = 0 
<=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0 
<=> (a - 2b)(2a - b) = 0 
<=> [a = 2b 
.......[ a = b/2 (Loại vì a > b) 
Thay a = 2b vào biểu thức ta có: 
. .2b + b . . .. 3b 
------------ = ---------- = 3 
. .2b - b . . . . b 

\(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2-4ab\right)-\left(ab-2b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\b=2a\end{cases}}\)

Lại có : a > b > 0

=> a = 2b 

=> \(A=\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

Vậy \(A=1\)

e Hoàng Phúc tui co bai tuong tu ne

M = 2(a-2ab+b) / 2(a+2ab+b) =ab/9ab = 1/9

lưu ý: a;b binh phuong nhé tui làm bieng viêt

m.n ko phải trả lời nữa,biết làm rồi